[发明专利]一种基于统计量马氏距离的微小传感器故障检测和分离方法

权利要求书

1.一种基于统计量马氏距离的微小传感器故障检测和分离方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：采集工业过程正常工况下的一段传感器测量数据，并将其作为训练数据集；

步骤2：给定滑动时间窗口宽度，依次计算各个窗口内测量变量的样本统计量，从而得到由测量变量的样本统计量构成的数据矩阵；

步骤3：计算步骤2所构造的数据矩阵的样本统计量均值和样本统计量协方差矩阵，并给出马氏距离指标的控制限；

步骤4：采集工业过程实时工况下的传感器测量数据，并将其作为测试数据，测试数据中的测量变量与步骤1中训练数据集的测量变量相对应；

步骤5：利用窗口内的测试数据计算测试数据统计量，并利用步骤3中的样本统计量均值和样本统计量协方差参数计算马氏距离指标，然后与步骤3中的控制限对比判断是否有故障发生；

步骤6：若步骤5中故障分析的结果为有故障发生，则利用故障重构方法求取每个传感器的统计量重构贡献值，并将具有最大统计量重构贡献值的传感器变量确定为故障传感器，以实现故障分离。

2.根据权利要求1所述的基于统计量马氏距离的微小传感器故障检测和分离方法，其特征在于：在步骤2中，当前时刻窗口内测量变量的样本统计量s(k)具有如下所示的向量形式：

式中，μ₁,μ₂,...,μ_m代表测量变量x₁,x₂,...,x_m的样本均值，代表测量变量x₁,x₂,...,x_m的样本方差，m为传感器个数，k代表以当前时刻为基点，利用宽度为w的窗口数据计算得到统计量向量；针对训练数据集，通过不断地移动滑动时间窗口，每个窗口均得到一个向量，将所有窗口得到的向量按行排列构造成一个统计量矩阵S。

3.根据权利要求2所述的基于统计量马氏距离的微小传感器故障检测和分离方法，其特征在于：在步骤3中，假设步骤2所构造的统计量矩阵S具有N_s行、m_s列，其均值记为具有m_s个元素，每个元素由统计量矩阵S相应的列求均值得到；其协方差矩阵记为C_s，由均值归零后的统计量矩阵计算得到；马氏距离指标的控制限由卡方分布给出，记为其含义为具有m_s个自由度的卡方分布上α分位限，α为显著性水平。

4.根据权利要求3所述的基于统计量马氏距离的微小传感器故障检测和分离方法，其特征在于：在步骤5中，记测试阶段当前时刻测试数据的统计量向量为s₀(k′)，其窗口宽度为w，将s₀(k′)减去步骤3中的均值记归零化之后的向量为s(k′)；按式(1)计算马氏距离指标：

其中，C_s即为步骤3中的统计量协方差矩阵，将马氏距离指标与步骤3中的控制限对比，即当则认为工业过程发生了传感器故障。

5.根据权利要求4所述的基于统计量马氏距离的微小传感器故障检测和分离方法，其特征在于：在步骤6中，当步骤5检测到故障后，按照式(2)计算第i个传感器的统计量重构贡献值GC_i：

其中，Ξ_i代表第i个传感器发生故障时在统计量空间中对应的故障方向；

根据式(3)确定发生故障的传感器序号j：

即将具有最大统计量重构贡献值的传感器指定为故障传感器。