[发明专利]基于参数变分法的复杂网络分布式脉冲同步方法及系统

权利要求书

1.一种基于参数变分法的复杂网络分布式脉冲同步方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1：考虑一类追随者网络并确认其领导节点；

步骤S2：通过传感器获得各节点状态信息并建立误差网络模型；

步骤S3：返回各邻接节点的状态信息并布置分布式负反馈控制器；

步骤S4：所述分布式负反馈控制器受到脉冲扰动的影响，并根据扰动类型判断脉冲起正作用还是反作用，当所述脉冲起正作用时，生成新的脉冲控制器，与所述分布式负反馈控制器同时对所述网络起控制效果，所述网络在所述分布式负反馈控制器和所述新的脉冲控制器的动态平衡下达到同步；当所述脉冲起反作用时，生成新的脉冲扰动，与原随机扰动同时对所述网络起干扰效果，所述网络在所述分布式负反馈控制器的控制效果下达到同步；

其中所述网络是指一类具有多重时滞并受到随机扰动影响的复杂网络，所述复杂网络是指一类具有独立运行的系统，通过某些方式联结在一起，从而会互相产生影响的一种网络模型，具有多重时滞并受到随机扰动影响的复杂网络，

其中是所述复杂网络第i个Lur′e系统的状态向量；都是常数矩阵；正常数c是复杂网络的耦合强度；含有元素r_i≥0的矩阵代表内部耦合矩阵；函数f₁，f₂：表示非线性函数；h(t)和τ(t)是分别满足0≤h(t)≤h与0≤τ(t)≤τ的时变时滞；是由复杂网络拓扑结构决定的外部耦合矩阵，满足条件每行元素之和都为0，且其中w_ij＝w_ji＞0代表第i个Lur′e系统与第j个Lur′e系统之间存在连接；u_i(t)表示控制器，在之后的部分会进行详细说明；表示一个m维的布朗运动；是满足条件的噪声强度矩阵，对于c_j，都有C＝[c₁，c₂，…，c_m]^T，G＝[g₁，g₂，…，g_m]^T，使用表示在范围且维数为的所有连续函数，其中对于随机Lur′r动力网络(1)，其初始条件都被设定为

考虑如下受到随机扰动影响的孤立Lur′e系统作为该参考目标：

其中此外，孤立Lur′e系统(2)的解s(t)可以被看作是领导者，那么对应的，在复杂动力网络(1)中的所有Lur′e系统都可以看作跟随者，复杂网络(1)与孤立节点(2)的同步问题就可以看作是领导-跟随问题，所述传感器布置在所述各个节点上，通过所述传感器获得所述复杂网络中每个节点的状态信息向量与跟踪状态信息向量，通过定义误差向量得到误差网络模型，具体地，通过布置在每个节点上的传感器，可以获得复杂网络中每个节点的状态信息向量x_i(t)与跟踪状态信息向量s(t)，从而对于i＝1，2，…，N，通过定义误差向量e_i(t)＝x_i(t)-s(t)，从而可以得到如下的误差网络模型：

其中

φ(Ge_i(t-h(t)))＝f₂(Gx_i(t-h(t)))-f₂(Gs(t-h(t)))，

为了模拟一个更加符合现实的情形，考虑所设计的控制器uit在受到脉冲影响的情形下，服从一个常数倍的脉冲扰动μ，该常数可以分布在(0，+∞)，从而脉冲会起到不利于同步或是有利于同步的影响，得到所需控制的误差Lur′e网络：

通过向每个节点传输邻接节点与目标同步节点的状态信息，本发明还包括基于牵制控制的分布式策略：

其中表示所有与第i个Lur′e系统有连接的其它所有Lur′e系统的集合，表示控制耦合矩阵，满足条件每行元素之和都为0，且其中l_ij＝l_ji＞0代表第i个Lur′e系统与第j个Lur′e系统之间存在连接，非负参数k与ε_i(i＝1，2，…，N)都是控制增益，并且至少有ε_i＞0，在下文中，将用Ξ＝diag{ε₁，ε₂，…，ε_N}来表示控制增益矩阵，

综合考虑误差控制Lur′e网络(4)与分布式负反馈控制器(5)，并且对初值进行设置，为方便理解，将上述带有随机扰动与多重时变时滞的脉冲误差Lur′e网络数学表达整理如下：

其中Ψ_i(t)是误差网络(6)的初值，假设误差e_i(t)在时刻是右连续的，且

定义：如果存在λ＞0与M＞0使得对于初值为Ψ_i(t)的任意误差网络有如下等式成立：

则Lur′e网络(1)与领导者Lur′e系统(2)达到同步，也就是说，只要所述复杂网络中任意一个节点y_i(t)与目标同步节点s(t)的状态向量一致，就可以说复杂网络达到同步。