[发明专利]一种系统极化码均匀凿孔方法

说明书

本发明公开了一种系统极化码均匀凿孔方法，其步骤包括：1)设定系统极化码母码长度N，信息比特数K和凿孔比特数P；2)选取一N维向量，将其前P个比特设置为0、其余位置设置为1，得到凿孔向量3)对该凿孔向量进行比特翻转置换操作，获得凿孔比特集合P；4)对凿孔极化码进行码字构造，获得N个极化信道的索引向量并按照可靠性升序排列；5)根据排序结果获得无用比特集合I、固定比特集合A^c以及相应的补集A；6)对该补集A进行比特翻转置换得到信息比特集合B。

技术领域

本发明涉及一种系统极化码均匀凿孔(uniform puncturing for systematicpolar codes，SPC-UP)方法。

背景技术

Arikan提出的极化码是第一种能够被严格证明在二进制离散无记忆信道(Binary-Input Discrete Memoryless Channels，B-DMCs)下使用连续消除(successivecancellation，SC)算法达到对称信道容量的信道编码方式，针对极化码在短码长和中等码长下译码性能不理想的问题，学者提出了一种新的连续消除列表(successivecancellation list，SCL)算法以提高译码性能。在第三代合作计划(3rd generationpartnership project，3GPP)组织的第五代通信技术(5th Generation，5G)新空口(NewRadio，NR)标准化过程中，极化码已经被用作为增强型移动宽带(Enhanced MobileBroadband，eMBB)通信业务的上、下行链路控制信道编码方案。

传统极化码中的克罗内克积结构限制了码字长度N必须为2的幂次方，也就是说N＝2ⁿ(n＝1,2,...)。实际中为了实现速率兼容，码字长度并不是2的幂次方的码字也需要获取，因此缩短和凿孔等速率兼容方案必不可少。在凿孔方案中，存在一个或多个比特不传输，并且在接收端把这些比特看做删除位。在缩短方案中，这些位置的比特通常设置为接收端已知的固定值，如0。这两种方案的译码方式与传统的译码方式类似，不同之处在于凿孔比特的对数似然比(log-likelihood ratios，LLR)值设置为0，而缩短比特的LLR设置为无穷大。已有的研究表明，在低码率下，凿孔的性能优于缩短方案，在高码率下则相反。因此，5G NR以7/16作为码率的分界来区分应用两种速率兼容方案。

Arikan在提出非系统极化码(non-systematic polar codes，NSPCs)之后又提出了系统极化码(systematic polar codes，SPCs)。与NSPCs不同，SPCs的信息比特作为传输码字的一部分。仿真结果表明两者具有相同的误帧率(frame error rate，FER)，而SPCs具有更好的误码率(bit error rate，BER)性能，但是该现象的原因并没有得到准确的解释。之后，有学者利用距离谱获得了SPCs和NSPCs的FER及BER的联合界，从而很好地解释了两者的性能差异现象。

1.1极化码

定义码字的长度为N＝2ⁿ(n＝1,2,...)，信息比特位数为K，速率为R＝K/N。在对N个独立的加性高斯白噪声B-DMC信道W进行合并和拆分之后，可以得到N个相互关联的极化信道N个子信道的可靠性可以通过密度进化法(density evolution，DE)和高斯近似法(Gaussian approximation，GA)来计算。

将二元域定义为F₂，信息向量信息比特向量和固定比特向量信息集合A包含最可靠的K个子信道的索引，而固定比特集合A^c是A的补集，即A^c＝{1,2,...,N}\A。码字向量可以通过式(2.1)计算

其中，定义为克罗内克积，B_N是比特翻转置换矩阵。编码的时间复杂度为O(NlogN)。