[发明专利]一种基于加权三角密度的稠密子图抽取方法

说明书

本发明公开了一种基于加权三角密度的稠密子图抽取方法，包括步骤：S1、给定一个图数据，建立起图网络；S2、用三角形抽取算法将图网络中的三角形集合抽取出来；S3、根据应用场景对每个三角形进行合适的赋权，定义密度函数；S4、利用赋权好的三角形集合，建立起流网络；S5、利用二分法搜索合适的流网络参数；S6、计算流网络的S集和输入顶点集合交集，得到稠密子图。本发明能够从稀疏的图中，根据图的结构信息抽取出边密度高的子图，并且可以结合节点本身的信息，使得抽取出的子图不仅密度大并且符合应用场景要求，能够应用在蛋白质作用分析等图挖掘应用中。

技术领域

本发明涉及图网络数据挖掘的技术领域，尤其是指一种基于加权三角密度的稠密子图抽取方法。

背景技术

图是最常用的数据结构之一，用来表示实体之间错综复杂的关系。近年来，在应用领域和科研领域中产生了大量用图来建模和表示的数据，称为图数据。如社交网络、web网络、生物蛋白质网络等，这类数据往往规模大、关系复杂，难以分析。挖掘图数据中的有用知识已经成为一个重要的研究热点，简称图数据挖掘。其中，稠密子图发现是图数据挖掘中一个十分重要的问题。

给定一个图，稠密子图发现旨在图中挖掘出一个子图，使得子图中边的密度最大。这意味着，这个子图中的节点之间联系紧密。挖掘出联系紧密的子图，有助于我们理解和挖掘图中的有用信息。密度定义度量的只是稠密子图内部节点和边的特性，与密集子图外部的拓扑结构无关。最简单的寻找稠密子图的方法是最大团算法，然而最大团是NP难问题，具有很大的算法复杂度。因此，许多研究者，使用一些近似算法来寻找稠密子图。这些算法，在很多小图上能够搜索出密度高的子图，但是在一些稀疏的大规模图上，往往抽取出密度不高的子图。并且现有的稠密子图方法只关注在无权图上，而现实中的图挖掘场景往往是带权图，难以满足应用需要。

因此，找到一种性能更好并且能够充分图的结构信息和权重信息的算法，成为本领域一个亟待解决的问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提出了一种基于加权三角密度的稠密子图抽取方法，能够在稀疏的大规模图上抽取出密度高的子图，并且该方法不仅能够根据图的结构信息抽取出密度高的子图，还可以结合节点本身的信息，使得抽取出的子图不仅密度大并且符合应用场景要求。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：一种基于加权三角密度的稠密子图抽取方法，包括以下步骤：

S1、给定一个图数据，建立起图网络G＝(V,E)，其中V为输入图中的顶点集合，E为输入图中的边集合；

S2、用三角形抽取算法将图网络G＝(V,E)中的三角形集合抽取出来；

S3、根据应用场景对每个三角形进行合适的赋权，定义密度函数；

S4、利用赋权好的三角形集合，建立起流网络；

S5、利用二分法搜索合适的流网络参数；

S6、计算流网络的S集和输入顶点集合交集，得到稠密子图。

在步骤S3中，对于每个三角形赋权，用w(Δ_P)表示对顶点集合为P的三角形的赋权大小，基于赋权定义密度函数：

用来表示一个子图G₁＝(V₁,E₁)的密度，其中Z₁是子图G₁中的三角形集合，|V₁|是子图G₁中顶点集合V₁的节点个数，E₁为子图G₁中的边集合。