[发明专利]基于对偶树-复四元数小波的图像边缘提取方法

说明书

本发明公开了一种基于对偶树‑复四元数小波的图像边缘提取方法，属于图像处理技术领域。该方法主要解决了现有技术在提取彩色图像边缘时，没有考虑彩色像素的高度相关性、计算复杂度高、方向分辨率低和易受噪声干扰的问题。本发明的步骤为：图像预处理、复四元数分析滤波器组处理、系数模值计算、非极大值抑制、弱边缘去除、复四元数综合滤波器组处理和边缘图像输出。本发明使用对偶树‑复四元数小波变换和非极大值抑制算法进行彩色图像边缘提取，该方法与传统边缘检测算子和小波变换方法相比，边缘提取更加完整，定位精度更高，降低了边缘提取过程中的噪声敏感性，提高了边缘的清晰度、连续性、准确性，增加了边缘提取算法的适用性与稳定性。

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种基于对偶树-复四元数小波的图像边缘提取方法。

背景技术

边缘是图像最基本的特征之一，对应着图像强度突变或不连续的地方，体现了图像的重要结构，携带着图像的重要信息。边缘提取是图像分析中的一个重要研究领域，它在分析图像时不仅减少了要处理的信息量，而且还保留了图像的轮廓，因此，它在计算机视觉、模式识别、图像分析、压缩编码等方面有着广泛的应用。

传统的边缘检测方法如Sobel算子、Robert算子和Canny算子在许多应用中都具有较好的效果，由于Canny算子在边缘检测中能得到较为清晰连续的边界，许多学者都致力于对其进行研究与改进。而从本质上来讲，上述算子仍是一种基于局部梯度的算法，存在抗噪声干扰能力较差、假边缘较多以及边缘模糊等问题。在实际应用中，图像通常带有噪声。而使用滤波方法对图像去噪会平滑掉部分弱边缘，使得一部分边缘丢失或不连续。因此，这些方法存在着抑制噪声与边缘提取结果精确性间的矛盾。

图像边缘提取的另一种方法是基于小波变换的方法。小波变换作为非平稳信号分析的有力工具，其基函数具有局部性和衰减性，不仅能够得到信号分解后的频率，而且能够知道频率发生的位置。图像边缘通常对应高频信息，使用小波变换能够有效检测图像边缘，并且具有较好的边缘定位性质，所以，采用小波变换提取图像边缘成为当前一个研究方向。由于传统的小波变换方向分辨率较低(方向数较少)，小波系数仅被分解到水平、垂直和对角三个方向上，使得小波变换对具有复杂几何结构的图像边缘提取存在不足，边缘提取存在结果不完整问题。

上述方法都是灰度图像的边缘提取方法不能直接应用于彩色图像。与二值图像和灰度图像相比，彩色图像除了亮度信息还包含人类能够感知的丰富色彩信息，并且彩色图像的边缘没有明确的定义。最简单的彩色图像边缘提取方式是将其看成R、G、B三幅单通道图像，利用灰度图像边缘提取方法进行处理，最后综合其处理结果。这种处理策略会丢失或扭曲原彩色影像的目标边缘信息；另外，就是利用矢量排序或梯度阈值准则来实现边缘信息检测和提取，但对于彩色图像，难以找到合适、通用的彩色矢量排序方法，所以这种提取方法也存在较大的偏差。

小波变换的对偶树框架主要是克服传统小波变换所存在的“平移振荡”这一缺点而提出来的，并且该变换具有低冗余度和各向异性的优点。但是，现存的对偶树小波变换只能处理灰度图像，这限制了该种类型小波变换的具体应用。

本发明公开了一种基于对偶树-复四元数小波的图像边缘提取方法，主要解决了现有技术在提取彩色图像边缘时，没有考虑彩色像素的高度相关性、计算复杂度高、方向分辨率低和易受噪声干扰的问题。

发明内容

本发明提出了一种基于对偶树-复四元数小波的图像边缘提取方法，给出了对偶树-复四元数小波变换的定义，实现了对偶树-复四元数小波变换的离散化方法(即构造了对偶树-复四元数分析滤波器组和综合滤波器组)；另外，本发明将对偶树小波框架推广到四元数域层面，解决了传统对偶树小波框架方法不能直接处理彩色图像边缘提取这一问题。

基于对偶树-复四元数小波的图像边缘提取方法具体步骤如下：

步骤S1，将待处理的彩色图像用复四元数进行表示；