[发明专利]一种三维地震数据面波噪声压制方法

权利要求书

1.一种三维地震数据面波噪声压制方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤1：输入含面波噪声的三维地震数据、观测系统文件及Radon变换参数；

步骤2：构建三维圆锥Radon变换，将含面波噪声的三维地震数据体变换到圆锥Radon域；

步骤3：构建目标函数，采用最小平方方法，求解得到去除面波噪声的三维数据体地震道；

步骤4：判断所有数据体是否已经都已经去噪完成，如果未完成，则返回步骤2；如果已完成，输出去除面波噪音的三维地震数据体，去除面波噪声结束。

2.如权利要求1所述的三维地震数据面波噪声压制方法，其特征是，所述步骤2中，三维圆锥Radon变换的表达式为：

式(1)中，D(t,x,y)为三维地震数据，t为记录时间，(x,y)为空间坐标值，M_δ(τ,p_x,p_y)为圆锥拉东正变换系数，τ为截距时间，p_x为x测线方向的慢度，p_y为y测线方向的慢度，δ表示狄拉克函数，为圆锥Radon变换的基函数。

3.如权利要求2所述的三维地震数据面波噪声压制方法，其特征是，所述步骤3包括以下步骤：

步骤31：对方程(1)的两边关于t进行一维傅里叶变换：

式(2)中，d为频率域的三维地震数据，m_δ为频率域的圆锥Radon变换的基函数，ω为角频率，i为虚数单位；

步骤32：将式(2)采用矩阵表示法表示，式(2)简写为

d(ω)＝L(ω)m_δ(ω) (3)

式(3)中，d(ω)为与角频率有关的频率域的三维地震数据的矩阵向量，m_δ(ω)为与角频率有关的频率域圆锥Radon变换的基函数；L(ω)为逆三维圆锥Radon变换矩阵，L(ω)由公式(4)表示：

式(4)中，m和n为计数变量，x_R为R处的x坐标，x_S为S处的x坐标，y_T为T处的y坐标，y_U为U处的y坐标，和分别表示x_R和y_T处的慢度，M和N为计算点数，分别由式(5)和(6)计算得到：

M＝n_xn_y (5)

式(5)中，n_x为纵测线方向上的道数，n_y为横测线方向上的道数；式(6)中，为纵测线方向上的慢度采样数，为横测线方向上的慢度采样数；

式(4)中，R、S、T和U均为中间变量，分别由公式(7)～公式(10)计算得到：

S＝m％n_x (8)

U＝floor(m/n_x) (10)

式(7)～(8)中，％为取余数符号；式(9)～(10)中，floor()为向下舍入函数；

步骤33：对于方程(3)，构建如下所示的目标函数：

式(11)中，|| ||₂表示L2范数值；

步骤34：采用最小二乘法对式(11)进行求解；等式(11)的三维圆锥Radon变换L2范数的最小二乘解为

m_δ＝L^H(LL^H)^-1d (12)

式(12)中，上标H表示共轭；令中间矩阵z由下式表示：

z＝(LL^H)^-1d (13)

令中间变量A由下式表示：

A＝LL^H (14)

则方程(12)可改写为：

m_δ＝L^Hz (15)

方程(13)可改写为：

Az＝d (16)

矩阵A的元素可表示为：

式(17)中，表示不同点的x坐标，表示不同点的y坐标，a_0,0,...,a_M-1,M-1为矩阵A的元素值；

步骤35：采用共轭梯度算法求解式(16)；

步骤36：将式(16)的解与L^H相乘，得到最终的三维最小二乘圆锥Radon变换结果。