[发明专利]一种非线性系统辨识方法

权利要求书

1.一种非线性系统辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：选取多个不同的非线性系统，针对每个非线性系统，采集其对应的多个离散样本，将所有非线性系统的所有离散样本组成训练集；

S2：对训练集中的离散样本进行升维处理；

S3：构建宽度学习模型，通过升维处理后的训练集和粒子群优化算法对宽度学习模型的模型参数进行优化训练，使得训练后的宽度学习模型对应的误差函数的值最小；构建的宽度学习模型为：

S＝W₂·[X,C]

其中，W₂表示输出权重，X＝{x₁,x₂,…,x_a}表示模型的输入，C＝{c₁,c₂,...,c_a}表示针对模型的每个输入X增加的节点，c_i＝φ(W₁x_i+b₁)，i＝1,2,…a，c_i表示矩阵C中的第i个元素，W₁、b₁分别表示权重和偏置，φ表示激活函数，a表示维数；

优化过程具体包括以下步骤：

S31：参数初始化：初始化设定学习因子c₁、c₂，最大迭代次数maxgen，迭代次数gen＝1，种群规模sizepop，粒子群搜索空间维数D＝2a；

S32：种群初始化，初始化种群中各粒子的位置和速度；

S33：计算种群中每个粒子的适应度：

其中，Fitness(i)表示第i个粒子的适应度，k表示训练集中样本的序号，n表示训练集中样本的总数，j表示样本维数的序号，S_k,j(i)表示第k个样本的第j个维数通过第i个粒子对应的宽度学习模型得到的输出值，y_k,j表示第k个样本的第j个维数在非线性系统中对应的实际输出值，||.||表示求模运算；

S34：根据种群中所有粒子的适应度，计算种群中每个粒子的局部最优位置和种群的全局最优位置Gbest，Pbest(i)表示第i个粒子的局部最优位置；

S35：判断迭代次数gen是否大于最大迭代次数maxgen，如果是，根据此时的全局最优位置Gbest得到宽度学习模型的输出权重W₂的最优解；否则，进入S36；

S36：对种群中每个粒子位置和速度进行更新，令迭代次数gen＝gen+1，返回S33；

V(i)＝V(i)+c₁*rand*(Pbest(i)-pop(i))+c₂*rand*(Gbest-pop(i))

pop(i)＝pop(i)+0.5*V(i)

其中，V(i)表示第i个粒子的速度，rand表示随机数，pop(i)表示种群中第i个粒子的位置；

S4：通过训练后的宽度学习模型对非线性系统进行辨识。

2.根据权利要求1所述的非线性系统辨识方法，其特征在于：步骤S2中升维处理的方法为：设X(k)表示第k个离散样本的值，则将X(k)转化为：

X(k)＝[x₁,x₂,…,x_a]

其中，x₁＝1，x₂＝X(k)，x_a＝2x_a-1x_a-2,(a1)，a表示升维的维数。