[发明专利]一种水质传感器网络覆盖优化方法

权利要求书

1.一种水质传感器网络覆盖优化方法，其特征在于：包括建立水质传感器网络覆盖模型和传感器网络的优化部署两个基本步骤；

所述建立水质传感器网络覆盖模型包括：对监测水域进行离散化处理，将其离散化为m个网格点，其中任意一网格点p_j的坐标为(x_j，y_j)，在监测区域中随机放置一组具有相同感知半径r的传感器节点，设s＝{s₁，s₂，s₃…s_n}代表该传感器节点的集合，其中任意一个传感器节点s_i的坐标为(x_i，y_i)；计算s_i到点p_j的欧氏距离定义为：

则监测区域中某个网格点p_j被传感器节点覆盖的情况为：

P(s_i,p_j)＝1说明该网格点能被传感器节点覆盖；对于一个被监测网格点，将它被整个监测区域中的所有传感器节点监测到得概率定义为联合监测概率，网格点p_j的联合监测概率如下公式所示：

统计监测概率等于1的网格数量，其与总网格数m的比值即整个水质监测网络的覆盖率；

所述传感器网络的优化部署包括：

(1)基于Adam优化算法改进步长

布谷鸟算法利用莱维飞行进行全局搜索，具有良好的全局寻优能力；布谷鸟算法结合了全局搜索的随机游走和局部的随机游走，其中，全局搜索的随机游走如公式(4)所示：

其中，x_g,i表示个鸟巢在第g代的鸟巢位置；表示步长控制量：

其中，为常数，x_best为当前最优解；L(ψ)表示莱维随机搜索路径，其服从莱维概率分布：

ψ为一参数，此处取值为1.5；实际中为了方便计算，采用下列公式生成莱维随机数：

即布谷鸟的位置更新公式可以表示如下：

其中，u,v都服从正态分布；

其按概率P_a丢弃部分解后，采用局部随机游走重新生成相同数量的新解：

x_g+1,i＝x_g,i+r(x_g,j-x_g,k)                (10)

其中，r是缩放因子，是(0，1)区间内的均匀分布随机数，x_g，i，x_g，k表示g代的两个随机数；

Adam优化算法是将动量梯度下降法和均方根算法结合在一起，对布谷鸟算法中莱维飞行步长更新采用Adam优化算法的思想，如公式(11)所示：

式中，Δl_x是x方向步长更新的大小，Δl_y是y方向步长更新的大小，Δl_x,t、Δl_y,t分别是x、y方向t时刻步长的大小，Δl_x,t-1，Δl_y,t-1分别是x、y方向t-1时刻步长的大小，S_dx为x方向上的速度变化，S_dy为y方向上的速度变化，β₁、β₂是权重，ω为学习率，ε是一个防止分母为零的十分小的正整数；由公式可以看出在Adam优化算法中采用了动量梯度下降法的优点，使得在寻优过程中可以跳出局部最优解，同时也吸收了均方根算法的优点，加快了在寻优方向上的搜寻步长，减少了不利的扰动对寻优过程造成的影响；

(2)改进淘汰概率P_a

淘汰概率P_a表示的是布谷鸟鸟巢被寄主发现的概率，即生成新解的概率，在初始布谷鸟算法中其是一个固定值；在实际寻优过程中，随着迭代次数的不断增加，结果越来越向最优值靠拢，此时淘汰概率如果仍旧保持原来的基数，则会淘汰掉大量优质的解，破坏算法的寻优性能；因此，通过学习率衰减法，利用公式(12)更新淘汰概率，使淘汰概率P_a成为一个会随着迭代次数变化的值：

Pa＝0.95^iterationPa₀             (12)

其中，iteration为迭代次数，Pa₀为初始淘汰概率，取为0.25；

经过布谷鸟算法的多次迭代、寻优，可使水质传感器网络实现优化覆盖。