[发明专利]一种结合类内相似度和类间差异度的聚类有效性指标建立方法

说明书

本发明公开了一种结合类内相似度和类间差异度的聚类有效性指标建立方法。首先计算初始场景集中每两个场景组合之间的相似性指标；采用改进SBR算法进行场景缩减得到目标场景数及其对应的概率；然后计算类内相似度和类间差异度从而得到有效性指标YM值；通过绘制提取场景数与YM指标值之间的关系曲线来确定合适的场景数。本发明首次在SBR算法中提出结合类内相似度和类间差异度指标YM作为判定提取场景数依据，有助于SBR方法推广和发展。

技术领域

本发明属于电网规划领域，涉及一种聚类分析方法，特别涉及一种结合类内相似度和类间差异度的聚类有效性指标建立方法。

背景技术

电力系统中长期规划和运行调度均涉及对大量的场景和方案进行分析评价。风力和光伏电站的输出功率随风能和太阳辐射变化，受天气、季节、区域等变量影响具有较强的随机性、波动性和间歇性的特征。风电/光伏的大规模并网影响电力实时平衡威胁电网安全，对电力系统规划和运行提出更高的要求，对提高电力系统风电/光伏发电并网接纳能力提出严峻挑战。场景缩减的目的是通过合并相似场景尽可能利用少量具有代表性的场景描述庞大的数据集合，从而降低问题的复杂程度。聚类算法是一种较为常见的典型场景提取方法，常见的聚类算法有K-means、模糊C均值算法、分层聚类算法、同步回代缩减算法(Simultaneous Backward Reduction,SBR)。其中，但是，SBR法在应用时，其提取场景数的选择缺乏一定客观性。因此，K-means和模糊C均值算法易受初始聚类中心的影响、在迭代过程中易陷入局部最优解并且提取场景数难以确定，使得最终提取的结果缺乏足够代表性。分层聚类算法和同步回代算法在相似性度量往往采用欧氏距离、绝对距离等描述样本数量特征，无法准确反映时间序列形状特征，并且场景提取数往往由人为规定。由于医疗、海洋、电力等行业数据量大，往往需要通过对大量原始数据进行聚类分析从而提取典型场景，因此将一种结合类内相似度和类间差异度的聚类有效性指标引入SBR算法，对于完善和发展SBR法，具有比较重要的意义，并且可为电力部门各机组出力以及用户负荷过程典型场景提取提供技术支撑。

发明内容

本发明的目的在于解决同步回代缩减法场景数选择依据的不足，提供一种结合类内相似度和类间差异度的聚类有效性指标，以确定最终提取的场景数目，并用于研究电力系统出力以及负荷特征。

为实现上述目的，采用的技术方案如下：

一种结合类内相似度和类间差异度的聚类有效性指标建立方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1，计算初始场景集中每两个场景组合之间的相似性距离；

步骤2、采用改进同步回代缩减算法进行第k次场景缩减；k＝1,2,3…N-M，其中N为初始场景集中场景总数，M为缩减后的场景数量；

步骤3、重复步骤2直至经过N-M次场景缩减后，最终得到M个场景及其对应的概率；

假定删除的场景数N-M，根据需要删除的场景数N-M按照改进SBR算法计算场景缩减后包含M类场景的典型场景集合X^(M)，及每一类场景对应的概率P^M，同时记录第m类场景集合m＝1,2,…,M，其中：

式中，表示典型场景集合中第m类中心场景，表示第m类中心场景第t个时间节点对应场景数值，表示所得的M类场景集合中第m类场景出现概率N_m表示第m类场景中所包含的场景个数，包含第m类中心场景(N₁+N₂+...N_m＝N)，表示第(N_m-1)个被并入到场景的场景，表示场景在第t个时间节点对应场景数值；

步骤4、计算类内相似度S(M)，实现如下：