[发明专利]双参云微物理方案伽马雨滴谱函数高精度快速求解方法

说明书

本发明涉及一种双参云微物理方案伽马雨滴谱函数高精度快速求解方法，包括：计算M0/M3的比值c；建立μ‑Λ线性相关关系函数；对M0和M3分贝值进行样本分类以构建查找表，通过查表法查出a、b值；通过μ‑Λ线性相关关系和M0/M3的比值构建求解谱形参数的一元三次方程；代入a、b和M0/M3值以求出该谱形参数的解析解；剔除不合理谱形参数解，得到唯一合理实数解；计算得到截距参数N0以构建适用于双参云微物理方案的Γ雨滴谱三参数。采用本发明所述方法可以快速求解得到高精度的伽马雨滴谱函数三参数，使得雨滴谱分布特征更接近于华南地区雨滴谱观测事实，相比于现有方案计算结果的误差大幅度降低，计算值接近于实际观测结果，实现简单，计算速度快，结果精度高。

技术领域

本发明涉及数值天气预报技术领域，尤其涉及一种双参云微物理方案伽马雨滴谱函数高精度快速求解方法。

背景技术

数值天气预报是现代天气预报的主要技术手段和工具，因此发展精细数值天气预报技术是提高强降水预报能力的必经之路。随着计算能力持续快速地提升，数值天气预报模式空间分辨率不断提高，现已到达云尺度/对流尺度(～1km)。此时，传统的积云参数化方案已不再适用，显式处理云降水必须需要使用云微物理方案。数值天气预报模式中云降水微物理过程通过吸收/释放潜热，与模式动力及辐射特性之间存在复杂非线性相互作用，此时云降水微物理过程变得非常重要，并直接决定降水系统的发生发展和演变。因此，在进行高分辨率数值模拟时，云微物理方案模拟精度直接影响模式预报精度。当前全球和区域业务数值天气预报模式对华南强降水的预报能力明显低于平均水平，因此，精确描述云降水微物理过程是提升华南地区强降水预报水平的关键所在。

云微物理参数化方案计算效率高，被广泛用于业务精细数值预报模式。数值模式中云微物理参数化方案选用谱分布函数N(D)来描述水凝物的谱分布特征。云微物理参数化方案的计算效率取决于与微物理过程方程相关的PSD阶矩，而与水凝物的物种类本身并没有太大关系。在考虑空气密度和水凝物密度后，水凝物数浓度(Nx)等价于0阶距(M0)，水凝物质量含量(Qx)正比于3阶距(M3)。

随着观测技术不断进步，对水凝物谱型认识深入，越来越多研究表明，相比于指数分布，伽马(Gamma，Γ)分布函数中的三个变量：截距参数(N0)、谱形参数μ和斜率参数Λ能更好地描述各类水凝物谱变化情形，且上述变量的描述精度明显高于指数分布函数，适用性更广。当谱形参数μ为正值时，曲线向上弯曲；当谱形参数μ为负值时，曲线向下弯曲；当谱形参数μ为0时，曲线蜕化为指数函数分布。

目前常见的云微物理参数化方案主要有单参方案(one-moment schemes)和双参方案(two-moment schemes)两种。单参方案只预报水凝物质量含量(等价于M3)，固定N0和μ的值，Λ的值由水凝物质量含量求解得到，水凝物谱型的演变仅由斜率参数Λ来确定。常见单参方案主要有：Lin(Lin et al.,1983)、WSM6(Hong and Lim,2006)、Goddard(Tao etal.,1989)、SBU-YLin(Lin and Colle,2011)等。双参方案同时预报水凝物质量含量(等价于M3)和数浓度(等价于M0)，固定μ的值(一般设为0)，谱型参数N0和Λ可以方程联立求解得出，水凝物谱型由N0和Λ两个参数共同决定。常见双参方案主要有：Thompson(Thompson etal.,2008)、Morrison(Morrison et al.,2005)、WDM6(Lim and Hong,2010)、NSSL(Mansellet al.,2010)、Milbrandt(Milbrandt and Yau,2005)等。

由于云降水微物理过程与水凝物谱分布特征有关，谱分布函数参数描述的精度直接影响云微物理方案的模拟精度，因此，水凝物谱分布也是决定数值模式双偏振雷达资料同化观测算子误差的重要因素，尤其是谱形参数，其能够直接影响雷达反射率因子和差分反射率模拟精度。