[发明专利]一种配电网拓扑快速感知方法

权利要求书

1.一种配电网拓扑快速感知方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：定义所需要的初始测量矩阵，并采集初始数据；

步骤二：使用主成分分析方法对原始数据进行降维；

步骤三：采用欧式距离进行时间连续化的数据重整，消除掉不同时间节点上降维后数据的坐标翻转情况；

步骤四：使用k近邻算法获取各个节点的相对位置，并计算相对变化率指标，判断拓扑情况。

2.根据权利要求1所述的配电网拓扑快速感知方法，其特征在于，步骤一中，采集的数据存储于一个N行T列的矩阵V＝{v₁；...；v_n}中，其中矩阵中的向量v_n表示时间窗T内的总线n上的电压测量值。

3.根据权利要求1所述的配电网拓扑快速感知方法，其特征在于，步骤一具体为：

首先需要对数据进行描述，假设配电网中的总线总数为N，测量数据流的时间窗口长度为T；在时间t处，总线n处的电压幅值测量值为其中表示最新时间总线n上的电压测量值；没有上标的，v_n是在时间窗中被选择的数据的向量；最后，定义一个N行T列的矩阵V＝{v₁；...；v_n}，其中矩阵中的每一行都是之前定义的向量；注意，v_n将在每次进行新测量时更新。

4.根据权利要求2所述的配电网拓扑快速感知方法，其特征在于，步骤二中，使用主成分分析方法对原始数据进行降维，得到一个新的N行2列的矩阵V’＝{v₁；...；v_n}。

5.根据权利要求3所述的配电网拓扑快速感知方法，其特征在于，步骤二具体为：

1)、规范化数据；减去V中每个行向量v_n的平均值：

2)、计算协方差矩阵∑；在此步骤中，将测量矩阵V归一化：

3)、获取转换矩阵；考虑到电压测量值始终是高度共线的，使用奇异值分解方法，该方法具有更强的数值稳定性；

[U，S，V]＝svd(∑)

其中U是N×N酉矩阵，S是非负对角N×N矩阵，V是是N×N酉矩阵；S中的对角线值按降序排列；

4)计算降维数据，如下所示：

v_n＝U[：，2]^Tv_n

其中U[：，2]^T是U的前两列的转置。

6.根据权利要求5所述的配电网拓扑快速感知方法，其特征在于，步骤三具体为：

通过计算前后两个时间点上，相同节点采样的降维后数据的欧式距离，来判断是否发生了整体坐标翻转的现象；如发生翻转，寻找连续性最强的坐标作为实际降维后坐标；

对于每次测量更新，将更新前的降维数据定义为V^b，更新后的数据定义为V^a；V^a和V^b均为N×2矩阵；目标定义如下：

其中表示V^a，V^b中的第n行；和从V^a派生而来，其定义如下：

换言之，和分别是V^b关于x轴，y轴与原点的对称；

在其中寻找到的具有最小目标函数的值所对应的向量，即为重整后的向量。

7.根据权利要求6所述的配电网拓扑快速感知方法，其特征在于，步骤四具体为：

K近邻预警：该部分通过计算同一节点与其他节点间的距离关系，构建一个K近邻节点集合；如果两个时间点上的K近邻节点集合变化量大于阈值，则判定系统中发生了拓扑改变的情况，随后可以发送预警信号；

使用K近邻算法来找到V中每个降维后向量的k个近邻；在计算距离之前，首先通过以下公式应用min-max归一化：

接下来，使用无监督的KNN算法，获得每个总线的k最近邻集Ω_n；同时，为Ω_n中的每个唯一组合定义状态码，并提出了一个称为相对变化率的指标，以通过以下方式反映当前拓扑状态：

其中n＝1，...，N，d_n是n∈Ω_n的v_n的平均值，d_ns是n∈Ω_n的第一次采集的v_n的平均值；

当ε_n＞ε_threshold时，结合当前的状态码，判定拓扑是否发生了改变；其中ε_threshold为相对变化率的判断阈值。