[发明专利]一种用于网格划分中曲面网格顶点法线计算的改进方法

说明书

用于网格划分中曲面网格顶点法线计算的改进方法：S1、判断给定曲面的顶点是否是奇异点，若是进入S2，否则进入S3；S2、基于给定曲面的几何参数，计算奇异点的法线方向，进入S7；S3、求顶点处UV方向上的切向量，判断切向量是否存在为零，若是进入S4，否则进入S5；S4、计算顶点的法线方向，判断法线方向是否为非零向量，若是进入S7，否则进入S6；S5、通过两个切向量叉乘得到法线方向，进入S7；S6、将顶点处所相连的所有三角面片的法线进行平均以作为顶点法线方向，进入S7；S7、输出法线方向；S8、基于三角面片模型边界生成点集时，根据法线方向，插值生成边界上的点集，对给定曲面进行三角形网格划分。

技术领域

本发明涉及一种用于网格划分中曲面网格顶点法线计算的改进方法，可应用于计算机图形学领域，特别是涉及曲面图形所包含的细分三角面片的顶点法线。

背景技术

曲面上某点的法线方向指的是在该点处与表面垂直的方向，对于平面来说，平面上各点的法向是一样的，对于曲面来说，各点的法线方向则并不相同。法线方向作为曲面的重要属性，在图形学领域中被大量使用，其正确性对图形场景中的光照、阴影效果、贴图效果等有直接影响。将曲面的法线信息应用于CAE软件网格划分过程中，能够改善划分网格的质量。通常情况下曲面法线计算有两种方式，一种是微分法，通过曲面数学方程计算，如图1所示。

图1中点P处的法向量N可用式(1)计算得到。

N＝S_u×S_v (1)

该方法需要处理由参数化引起的奇异性，即采用曲面的参数化方程时，可能会无法计算某点的切向。

另一种是平均邻接面法，通过曲面的离散化三角形计算，如图2所示。

为了得到更加准确的法线向量，采用该方法需要采取不同的平均方式对三角形法线向量进行处理，否则会影响到法线计算的正确性。

现有技术中微分法、平均法线法均不能稳健的计算得到正确的法线方向。

发明内容

本发明针对现有技术存在的问题和不足，提供一种用于网格划分中曲面网格顶点法线计算的改进方法，解决现有方法适用面不够广的问题。

本发明是通过下述技术方案来解决上述技术问题的：

本发明提供一种用于网格划分中曲面网格顶点法线计算的改进方法，其特点在于，其包括以下步骤：

S1、基于给定曲面的曲面类型判断给定曲面的顶点是否是奇异点，若是则进入步骤S2，否则进入步骤S3；

S2、基于给定曲面的曲面类型所对应的几何参数，计算奇异点的法线方向，进入步骤S7；

S3、求顶点处UV参数曲面UV方向上的切向量，判断切向量是否存在为零的情况，若是则进入步骤S4，否则进入步骤S5；

S4、求解顶点处的法线的二阶微分，并利用一阶泰勒展开的方法，计算得到顶点的法线方向，判断法线方向是否为非零向量，若是则进入步骤S7，否则进入步骤S6；

S5、通过两个切向量叉乘得到法线方向，进入步骤S7；

S6、将顶点处所相连的所有三角面片的法线进行平均以作为顶点法线方向，进入步骤S7；

S7、输出法线方向；

S8、在基于三角面片模型边界生成点集时，根据步骤S7获得的法线方向，插值生成边界上的点集，对给定曲面进行三角形网格划分。

较佳地，在步骤S6中，计算每个三角面片的顶点处角度占顶点处所有三角面片角度之和的比例以作为角度权重系数，每一个三角面片的角度权重系数乘以对应的法线的累加和作为顶点法线方向。