[发明专利]一种非对称性四次曲线柔性加减速规划方法

权利要求书

1.一种非对称性四次曲线柔性加减速规划方法，其特征在于，步骤如下：

步骤一、非对称性四次曲线柔性加减速规划模型构建

构建的加减速规划模型包含加速运动阶段、匀速运动阶段和减速运动阶段；加加速度的变化规律为三角形状连续变化，向上逐次积分得到加速度、速度和位移变化规律，规划出的加加速度、加速度、速度和位移分别是连续变化的一次、二次、三次和四次曲线；加速阶段和减速阶段的参数值均可不同，完整的加减速过程被划分为11个运动阶段，每个运动阶段都有相对应的参数函数表达式；

步骤二、非对称性四次曲线柔性加减速规划实现方案

总体实现流程包括以下处理步骤：

S1，输入系统给定参数，包括：待加工路径长度L、起始速度V_s和终点速度V_e、机床运行最大速度V_max、加速运动阶段的最大加速度A_a和最大加加速度J_a、减速运动阶段的最大加速度A_d和最大加加速度J_d；定义所研究加减速规划的加加速度、加速度、速度和位移与时间参数t的函数表达式分别为j(t)、a(t)、v(t)和s(t)；

所述11个运动阶段各自相对应的参数函数表达式为：

(1)当t∈[0,t₁)时，各参数函数表达式如式(1)所示；

(2)当t∈[t₁,t₂)时，各参数函数表达式如式(2)所示；

(3)当t∈[t₂,t₃)时，各参数函数表达式如式(3)所示；

(4)当t∈[t₃,t₄)时，各参数函数表达式如式(4)所示；

(5)当t∈[t₄,t₅)时，各参数函数表达式如式(5)所示；

(6)当t∈[t₅,t₆)时，各参数函数表达式如式(6)所示；

(7)当t∈[t₆,t₇)时，各参数函数表达式如式(7)所示；

(8)当t∈[t₇,t₈)时，各参数函数表达式如式(8)所示；

(9)当t∈[t₈,t₉)时，各参数函数表达式如式(9)所示；

(10)当t∈[t₉,t₁₀)时，各参数函数表达式如式(10)所示；

(11)当t∈[t₁₀,t₁₁)时，各参数函数表达式如式(11)所示；

其中，t₁～t₁₁分别表示为各个运动阶段的转接点时刻；τ₁～τ₁₁分别表示局部时间坐标，即τ_i＝t-t_i-1；T₁～T₁₁分别表示各个运动阶段的持续运行时间；

当加减速规划模型确定后，轨迹曲线由系统给定参数唯一确定；根据系统给定参数求解出T_i值，i＝1,2,...,11，分别代入各运动段的位移函数s(t)、速度函数v(t)、加速度函数a(t)和加加速度函数j(t)表达式，便可确定t时刻轨迹状态，进行后续插补处理；

S2，取可达到的最大速度V_{max_act}＝V_max，校验此时加速阶段和减速阶段的最大加速度可达性，并分别求出加速阶段的位移长度S_a和减速阶段的位移长度S_d；

S2.1，取可达到的最大速度V_{max_act}为机床运行最大速度V_max，即令V_{max_act}＝V_max；

S2.2，校验此时加速阶段最大加速度A_a可达性，并计算加速阶段的位移长度S_a；

①当(V_{max_act}-V_s)≥2A_a²/J_a时，则说明加速阶段能达到最大加速度A_a，计算加速阶段各运动时间长度为：

②当(V_{max_act}-V_s)＜2A_a²/J_a时，则说明加速阶段不能达到最大加速度A_a，计算加速阶段各运动时间长度为：

此时加速阶段实际可达到的最大加速度为：

③基于步骤①、②所得加速阶段各运动时间长度，加速阶段的位移长度S_a为：

S_a＝(V_s+V_{max_act})(4T₁+T₃)/2 (15)

S2.3，校验此时减速阶段最大加速度A_d可达性，并计算减速阶段的位移长度S_d；

④当(V_{max_act}-V_e)≥2A_d²/J_d时，则说明减速阶段能达到最大加速度A_d，计算减速阶段各运动时间长度为：

⑤当(V_{max_act}-V_e)＜2A_d²/J_d时，则说明减速阶段不能达到最大加速度A_d，计算减速阶段各运动时间长度为：

此时减速阶段实际可达到的最大加速度为：

⑥基于步骤④、⑤所得减速阶段各运动时间长度，减速阶段的位移长度S_d为：

S_d＝(V_e+V_{max_act})(4T₇+T₉)/2 (19)；

S3，判断待加工路径长度L与S_a+S_d的大小关系，从而校验机床运行最大速度V_max可达性，当机床运行最大速度可达时，则实际可达到的最大速度取机床运行最大速度，并跳转至步骤S6；当机床运行最大速度不可达时，至步骤S4；

S3.1，判断待加工路径长度L与S_a+S_d的大小关系

当待加工路径长度L≥S_a+S_d时，则说明系统存在匀速运动段，此时实际可达到的最大速度V_{max_act}即为机床运行最大速度V_max，计算此时匀速段运动时间长度为：

并跳转至步骤S6；

当给定待加工路径长度L＜S_a+S_d时，则说明系统不存在匀速运动速段，此时实际可达到的最大速度V_{max_act}小于机床运行最大速度V_max，需重新计算实际可达到的最大速度V_{max_act}，至步骤S4；

S4，设置精度误差δ和最大可迭代次数Count；确定迭代区间[V_{max_low},V_{max_up}]，其中V_{max_up}为取区间上边界，V_{max_low}为区间下边界；并通过循环迭代法求解实际可达到的最大速度，当在最大可迭代次数内达到系统精度要求时，则实际可达到的最大速度取当前求解出来的最大速度值，并跳转至步骤S6；当算法迭代次数达到最大可迭代次数仍不满足系统精度要求时，至步骤S5；

S5，采用匀速补偿法，实际可达到的最大速度取当前区间下边界值，并在匀速阶段对位置进行补偿；

S5.1，采用匀速补偿法，取此时实际可达到的最大速度V_{max_act}＝V_{max_low}；

S5.2，由步骤S2.2和步骤S2.3分别计算出此时加速阶段的位移长度S_a和减速阶段的位移长度S_d，并在匀速阶段对位置进行补偿：

并跳转至步骤S6；

S6，解析求解时间参数T_i值，i＝1,2,...,11，并结束流程。