[发明专利]一种同时估计未知高斯测量噪声统计量的多目标跟踪方法

权利要求书

1.一种同时估计未知高斯测量噪声统计量的多目标跟踪方法，其特征在于，包括：

(1)设定用于表征测量噪声统计量的正态逆威沙特分布超参数初始值，并初始化新生目标状态概率假设密度强度值，具体包括如下步骤：

(1-1)将测量噪声统计量θ的概率值表示为正态逆威沙特分布，并设定其参数初始值：

其中，p(θ₀)为测量噪声统计量的初始概率值，θ₀＝{r₀,R₀}表示测量噪声统计量初始值组合，r₀和R₀分别是测量噪声均值和协方差的初始值，μ₀,κ₀,ν₀,Λ₀为正态逆威沙特分布的参数初始值；

(1-2)将k时刻新生目标状态概率假设密度强度值表示为高斯分布分量与正态逆威沙特分布分量乘积混合项的加权和，并设定其初始值：

其中，γ_k(x_k,θ_k)为新生目标状态概率假设密度强度值，x_k表示k时刻目标状态向量，J_γ,k表示上式中混合项的个数，表示第j个混合项的权值，表示新生目标状态的第j个混合项的高斯分布分量，和分别为其均值和协方差；表示第j个正态逆威沙特分布分量，为测量噪声统计量对应的超参数；

(2)利用贝叶斯滤波递归算法和固定点分步迭代优化算法，计算每一个混合项对应参数的预测值和更新值；对多目标状态和未知测量噪声统计量的联合概率假设密度强度值进行递归预测及更新计算，具体包括如下步骤：

(2-1)假定k-1时刻的联合后验概率假设密度强度值可表示成为如下乘积混合项的加权累加形式：

其中，υ_k-1(x_k-1,θ_k-1)为k-1时刻目标状态x_k-1和测量噪声统计量θ_k-1的联合后续概率假设密度强度值，J_k-1为混合项个数，为各分量对应的权值；

(2-2)利用下式计算联合概率假设密度强度的预测值υ_k|k-1(x_k,θ_k)：

υ_k|k-1(x_k,θ_k)＝υ_s,k|k-1(x_k,θ_k)+γ_k(x_k,θ_k)

其中，υ_s,k|k-1(x_k,θ_k)表示已存在目标概率假设密度强度预测值，同样也表示成为正态逆威沙特分布和高斯分布的乘积加权累加形式：

上式中，p_s,k为给定的目标生存概率，θ_k|k-1表示测量噪声统计量的预测值，和分别表示目标的状态均值预测值和协方差预测值，通过下式确定：

同时，正态逆威沙特分布分量的参数根据下式进行探索式进化推算：

其中，f(·)为给定的目标运动模型，Q_k表示已知高斯运动噪声的协方差，ρ∈(0,1]为遗忘因子;

(2-3)通过下式确定联合概率假设密度的后验强度值υ_k(x_k,θ_k)：

其中，p_d,k为已存在目标被成功探测到的概率，z_k表示k时刻任一实际测量值，为k时刻所有测量值的集合，根据每一个测量值计算被成功探测到的目标后验强度υ_d,k(x_k,θ_k|z_k)为：

上式中，J_k|k-1为混合项个数，为由z_k决定的混合项权值，为由z_k决定的被成功探测到的目标状态均值；

(2-4)利用固定点分步迭代法计算上式中的相关参数：

给定初始迭代参数值如下：

在第i+1次迭代时，测量噪声的均值和协方差由第i次迭代的超参数确定：

其中，上标(i)＝1,2,…,N_max表示第i次迭代，N_max为最大迭代次数，n_z表示测量值向量的维度；

根据下式分别计算测量预测值测量协方差及交叉协方差

其中，h(·)为给定的目标测量模型；

高斯分布分量中的目标状态均值和协方差由下式计算：

其中，新息协方差卡尔曼增益

正态逆威沙特分布分量的参数由下式计算：

其中，测量残差

以上步骤经过N次迭代后收敛，或者迭代次数到达给定的最大迭代次数N_max时，可得到混合项参数的集合如下：

其中，J_k＝J_k|k-1表示混合项个数，混合项的权值计算如下：

上式中η_k(z_k)为杂波干扰强度，N_final取N或N_max；

(3)根据给定的删减阈值和融合阈值，对更新后的混合项进行删减和融合操作；

(4)从混合项集合中提取当前时刻目标状态估计值，并得到目标个数估计值。