[发明专利]使用退火解决多元二次问题的方法、可读存储介质及系统

说明书

公开了使用退火解决多元二次问题的方法、可读存储介质及系统。该方法可以包括：获得与多元二次问题相关联的多元二次多项式集，以及基于多元二次多项式生成伊辛模型连接权重矩阵“W”和伊辛模型偏差向量“b”。该方法还可以包括：将矩阵“W”和向量“b”提供给退火系统，该退火系统被配置成解决根据伊辛模型编写的问题；以及从退火系统获得表示整数集的输出。该方法还可以包括将该整数集用作多元二次问题的解。

技术领域

本文讨论的实施方式涉及一种用于使用数字或量子退火来解决多元二次问题的方法和/或系统。

背景技术

多元二次多项式是可能难以解决的一类问题。因此，多元二次多项式问题及其相应的解可以用于诸如密码学和密码分析的各种技术领域。

本文要求保护的主题不限于解决任何缺点或仅在诸如上述的环境中操作的实施方式。相反，提供该背景技术仅是为了说明其中可以实践本文描述的一些实施方式的一个示例技术领域。

发明内容

根据实施方式的一个方面，一种方法可以包括：获得多元二次多项式集，以及生成伊辛模型连接权重矩阵“W”。在一些实施方式中，可以基于该多元二次多项式集来确定矩阵“W”中的至少一些元素和伊辛模型偏差向量“b”。该方法还可以包括：将矩阵“W”和向量“b”提供给退火系统，该退火系统被配置成解决根据伊辛模型编写的问题；以及从退火系统获得表示值集的输出。该方法还可以包括将该值集用作多元二次多项式问题的解。

实施方式的目的和优点将至少通过权利要求中特别指出的元件、特征和组合来实现和完成。

以上概述和以下详细描述都是作为示例给出的，并且是说明性的，而不是对所要求保护的本发明的限制。

附图说明

将通过使用附图另外具体且详细地描述和解释示例实施方式，在附图中：

图1示出了与求解多元二次多项式问题有关的示例环境；

图2示出了可被配置用于求解多元二次多项式问题的示例计算系统；

图3是用于求解多元二次多项式问题的示例方法的流程图；以及

图4是用于基于多元二次多项式集生成伊辛模型连接权重矩阵“W”和伊辛模型偏差向量“b”的示例方法的流程图。

具体实施方式

多元二次(MQ)多项式问题可以包括具有各种应用(包括密码系统、密码分析等)的一类优化问题。更具体地说，解决MQ问题的困难导致许多密码系统基于MQ问题，因为MQ问题通常太困难并且计算量太大而不能成功进行攻击。然而，最近已经提出了数字和量子退火系统，其可以使用启发式方法来以比传统计算系统和技术更快的方式获得诸如MQ问题的优化问题的解。这样，数字或量子退火系统可以用于帮助解决MQ问题，这可以改进诸如密码分析的一些技术领域。为了简洁起见，将对数字和/或量子退火器的引用共同称为“退火器”。

在一些实施方式中，通常用于解决MQ问题的输入可能不以允许退火系统有效地解决MQ问题的方式配置。在一些实施方式中，伊辛模型可以用于解决MQ问题；然而，MQ问题和伊辛模型问题可能需要以有效地减少输入的方式来转换。因此，根据本公开内容的一个或更多个方面，可以对MQ问题执行一个或更多个操作，以便获得可以被重新输入以解决MQ问题的伊辛模型输入。

因此，根据本公开内容的一个或更多个实施方式，本文描述的操作通过提供以下机制来允许退火系统的改进，所述机制使退火系统能够使用原始MQ方程和伊辛模型问题两者的有效减少来解决MQ问题。在一些实施方式中，该方法的效率与退火器的效率相关。本文描述的方法可能不包含使实例大小中的多项式爆破(blowup)最小化的通用缩减，这可能导致效率的指数式下降。然而，在下面描述的其它实施方式中，所述方法可以包括导致效率增加的缩减。

参照附图对本公开内容的实施方式进行说明。