[发明专利]一种基于大地电磁和直流电阻率数据的联合反演方法

权利要求书

1.一种基于大地电磁和直流电阻率数据的联合反演方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤S1：采集观测点的观测数据，所述观测数据包括大地电磁法观测的视电阻率和相位以及直流电阻率法观测的视电阻率；

步骤S2：根据观测数据确定反演区域，并对所述反演区域进行剖分得到初始网格，并设定所述初始网格对应的反演参数向量的初值；

步骤S3：基于反演参数向量的当前值进行高斯-牛顿反演迭代计算出模型改变量以及线性搜索步长，再根据模型改变量以及线性搜索步长计算出反演参数向量的迭代更新值；

其中，所述高斯-牛顿反演迭代对应的方程、线性搜索步长、以及迭代更新值的公式如下：

m_k+1＝m_k+λδm_k

式中，J_k为第k次对应的雅克比矩阵J，J_k(MT)为观测数据中大地电磁法数据对第k次迭代对应的反演参数向量的偏导数矩阵，J_k(DC)为观测数据中直流电阻率法数据对第k次迭代对应的反演参数向量的偏导数矩阵，m_k、m_k+1分别为第k次、k+1次迭代对应的反演参数向量，k＝1时，m_k为反演参数向量的初值；W_d为数据方差矩阵，W_m为模型误差矩阵，m_apr为先验模型，λ为线性搜索步长，δm_k为第k次迭代对应的模型改变量，μ为正则化因子，δd_k为第k次迭代对应的正演计算值与观测数据的差；

所述数据方差矩阵如下所示：

式中，ε为确保分母不为零的一个任意正实数，χ_i为第i个观测点的观测数据方差，α_i为第i个观测点对应的数据权重系数；

数据权重系数α_i的取值如下：

式中，N_MT为大地电磁法参与反演的数据个数、N_DC为直流电阻率法参与反演的数据个数；

步骤S4：判断是否达到反演终止条件，若未达到，返回步骤S3进行下一次迭代；

若达到，判断是否达到渐进网格反演终止条件，若达到，反演结束；若未达到，对网格单元进行细化剖分并更新反演参数向量值，再返回步骤S3进行高斯-牛顿反演迭代，其中，基于细化后新增的网格单元个数更新反演参数向量中的元素个数，所述渐进网格反演终止条件为网格剖分终止条件；

步骤S4中对网格单元再进行剖分时的剖分规则如下：

按照如下公式计算当前每个网格单元对应的模型灵敏度，并对模型灵敏度超过预设阈值的网格单元进行标记，再对标记的网格单元进行剖分；

式中，S_j为第j个网格单元对应的模型灵敏度；J_ij为当前雅克比矩阵J中第i个观测点第j个网格单元对应的元素，n为观测点的个数；

雅克比矩阵J如下所示：

式中，分别表示为第1个、第2个、第n个观测点的观测数据，m₁、m₂、m_M分别表示为第1个、第2个、第M个网格单元对应在反演参数向量中的值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：判断是否达到所述渐进网格反演终止条件的过程为：计算模型灵敏度的方差，若当前方差与前一次的模型灵敏度的方差的变化值在预设变化范围，当前剖分合理，达到渐进网格反演终止条件；否则，未达到渐进网格反演终止条件，继续选择网格单元进行细化剖分。