[发明专利]一种基于离散点的曲线重构方法

权利要求书

1.一种基于离散点的曲线重构方法，其特征在于：具体操作步骤如下：

步骤1、读取坐标文件，将文件内容提取到列表；

步骤2、取出样条曲线中的点，依次取出坐标元素，判断折线长度标记位是否为空，不为空，则上一次循环中已经计算相应的值，将上一次计算的长度值赋给折线长度标记位，避免重复计算；为空，则是第一次计算，计算当前折线的长度，判断初始折线的趋势是否为空，不为空，取出初始折线的趋势值，为空，计算初始折线的趋势；

步骤3、判断当前图形元素是否为直线；

步骤4、判断折线长度是否小于给定值：计算当前点与上一点的距离，当前点与下一点的距离，若当前点与上一点的距离小于给定值，则当前点在曲线上，标记当前点与下一点的距离，待下次选点时将取出标记位中的值；

步骤5、判断折线间夹角是否小于给定值：计算两段折线的夹角，判断夹角是否小于给定值；

步骤6、判断当前折线x坐标的增减趋势：曲线方向以x轴的方向为标准，与x轴正向相同的为正向曲线，与x轴正向相反的是反向曲线；判断方法为，当前折线与初始折线的始终点x坐标增减趋势一致，计算初始折线首尾两点的x的差值，当前折线首尾两点的x的差值，将计算出的两个差值相乘；若是乘积为正数，则当前折线的趋势与初始折线的趋势相同，否则，趋势相反，再根据初始折线的趋势将当前点写入正向列表或是反向列表，若乘积为负数，继续筛选余下曲线；

步骤7、判断曲线列表的长度是否超过给定值，若正向列表或反向列表的长度大于给定值，又因为步骤6添加离散点时未加入第一点，则若当前列表为正向列表，将当前样条区间第一个点写入正向列表；若当前反向列表，将当前样条区间第一个点写入反向列表，否则，将列表清零，筛选余下样条区间离散点；

步骤8、拟合离散点，得到函数值与一阶导数连续的曲线，拟合函数只能拟合x方向递增曲线，若当前列表为反向列表，反转列表，转换为正向曲线，基于保形的目的，使用分段三次Hermite插值多项式拟合列表中的离散点；

步骤9、双圆弧逼近拟合曲线：基于误差最小原则计算圆弧的圆心坐标、半径、公切点坐标，取出当前曲线列表，以当前列表的x的最小值为第一个点，最大值为最后一点，从1开始分段，每段步长有两种计算方法：(1)整体区间分段，在样条曲线区间内递增段数直到获得符合误差要求的双圆弧，剩余部分步长不变；(2)剩余区间分段，每次在区间内剩余部分由1开始划分段数，并计算步长，以第一点的x值加上步长为双圆弧终止点，计算双圆弧起始点与终止点的坐标的切线角度，再结合双圆弧起始点与终止点的连线的角度，计算出两点的弦切角；

步骤10、角度溢出处理：若起止点的弦切角超过+/-180°,则将弦切角减去或加上360°，计算起始点与终止点弦切角的插值，若插值的绝对值大于180°,且插值为负数，则将起始点的弦切角加上360°，若插值为正数，则减去360°；

步骤11、确定起点切线与公切点切线的夹角：根据起止点的弦切角，若起止点弦切角的乘积为正数，则此段双圆弧为C型双圆弧，若乘积小于零，则此段双圆弧为S型双圆弧，不同类型的双圆弧，计算自由角度，自由角度为起点切线与公切点切线的夹角；

步骤12、圆心、半径以及公切点的确定：根据弦切角、自由角度、正弦定理、起止点连线的长度，计算圆弧半径，由半径、起始点切线的法向量、公切点切线的法向量，计算出圆心与公切点坐标；

步骤13、误差计算：根据得到的双圆弧参数计算误差，在每段圆弧区间内按角度平均分段取拟合曲线上的点，点到圆心的距离与圆弧半径的差值就是误差，若双圆弧的误差大于给定值，则记为1，否则记为0；

步骤14、圆弧分段：双圆弧段数确定，若是标记为1，改变误差标记位的状态，将分段数加1，重新计算步长，若是标记为零，双圆弧的误差符合要求，将此段双圆弧的终点与切线角度当作下一段的起点与起点角度，对余下曲线重新分段，并将圆弧参数写入列表；

步骤15、若下一段起始点为列表最大值，逼近结束，若原来的曲线为反向曲线，则将圆弧列表反转，输出圆弧参数，否则，继续逼近，直到曲线逼近完毕，逼近完成继续筛选样条区间。