[发明专利]一种基于托卡马克平衡生成有限元网格的模拟方法

权利要求书

1.一种基于托卡马克平衡生成有限元网格的模拟方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤1：从实验上的平衡文件gfile读取数据，获得数据在均匀(R，Z)网格上极向磁通的值ψ(R,Z)，其中R是横轴，Z是纵轴；磁场的R、Z分量分别写成如下形式：

其中，π为圆周率，R和Z为极向磁通对应的坐标，ψ为极向磁通大小；

利用公式(1)和(2)，求得B_R和B_Z在(R，Z)坐标处的值；

步骤2：由于(R，Z)是离散的网格点，对B_R和B_Z在计算区域内进行二维双三次插值，得到计算区域内任意位置B_R和B_Z的值；

步骤3：在托卡马克的中平面上，根据需要的网格密度，从圆心到右边边界等间距选取n个点作为初始点，将磁面分为n层；从圆心处的初始点开始，从左至右，跟踪磁力线求解庞加莱截面；在时间上采用四阶龙格库塔方法以保证数值精度，联立步骤2求得每一时刻粒子坐标的B_R和B_Z，所需求解的偏微分方程组如下所示：

取时间间隔Δt，记录下每一个时刻粒子的坐标(R_n,Z_n)，其中n＝1,2,3…；同时根据粒子的坐标算出粒子从第n-1步到第n步之间经过的弧长L_n，利用如下公式计算：

直到粒子绕磁面一周，结束循环；将所有的弧长累加得到本层磁面周长C_n；对每一个初始点执行步骤3，直到最右侧的初始点完成操作；

步骤4：根据磁面所在层数n，按如下方法设置格点个数：

根据等弧度间距的原则，在每一层磁面上设置格点；则第n层相邻格点之间的弧度差为dθ_n＝2π/N_n；设置的格点在弧度角θ_ni＝dθ_n*i的位置；弧度角θ＝L/C；其中，θ为弧度角，L为格点所在处的弧长，C为周长；i＝0,1,2…N_n-1；

步骤5：将步骤4选出的格点，按照弧度角范围0≤θπ/2,π/2≤θπ,π≤θ3π/2和3π/2≤θ2π分成四个区间，使每一个区间每层具有相等数量的且对称性的格点，从而完成并行区域的划分；

步骤6：步骤5中划分好的网格进行德劳内三角剖分，得到最后可以用来计算的三角形网格，输出网格的格点坐标、三角形编号以及相邻三角形信息。