[发明专利]一种对电力信息物理系统进行攻击检测及重构的方法

权利要求书

1.一种对电力信息物理系统进行攻击检测及重构的方法，其特征在于，它包括的内容有：

1)建立含有三个电机，六条母线的电力信息物理系统受到状态攻击时的数学模型：

y(t)＝Cx(t)+D_uu(t) (1)

其中x(t)是电力信息物理系统受到状态攻击时的状态信号，y(t)是电力信息物理系统受到状态攻击时的输出信号，u(t)是电力信息物理系统的受控输入信号，是电力信息物理系统受到状态攻击时的状态信号的微分，B_ηη_x(t)是电力信息物理系统的状态攻击信号，A、B_u、C、D_u是电力信息物理系统中具有适当维度的系统参数；

2)建立含有三个电机，六条母线的电力信息物理系统受到传感器攻击时的数学模型：

y′(t)＝Cx′(t)+D_uu(t)+D_ηη_s(t) (2)

其中x′(t)是电力信息物理系统受到传感器攻击时的状态信号，y′(t)是电力信息物理系统受到传感器攻击时的输出信号，u(t)是电力信息物理系统的受控输入信号，是电力信息物理系统受到传感器攻击时的状态信号的微分，D_ηη_s(t)是电力信息物理系统的传感器攻击信号，A、B_u、C、D_u是电力信息物理系统中具有适当维度的系统参数；

3)建立含有三个电机，六条母线的电力信息物理系统受到状态攻击时的鲁棒观测器的数学模型：

其中是受到状态攻击时的鲁棒观测器的状态信号，是受到状态攻击时的鲁棒观测器的输出信号，v_x(t)是鲁棒观测器中状态攻击的重构信号，是受到状态攻击时的鲁棒观测器状态信号的微分，u(t)是电力信息物理系统的受控输入信号，y(t)是电力信息物理系统受到状态攻击时的输出信号，B_η是电力信息物理系统的状态攻击信号的选择矩阵，L是受到状态攻击时的鲁棒观测器的增益矩阵，A、B_u、C、D_u是电力信息物理系统中具有适当维度的系统参数；

4)建立含有三个电机，六条母线的电力信息物理系统受到传感器攻击时的鲁棒观测器的数学模型时，根据电力信息物理系统的攻击检测方案：

①对电力信息物理系统受到传感器攻击时的输出信号y′(t)引入一个低通滤波器：

其中是低通滤波器的输出信号，x′_f(t)是低通滤波器输出信号的积分，积分常数为0，y′(t)是电力信息物理系统受到传感器攻击时的输出信号，A_s，B_s是设计的赫维茨矩阵，有：

式中D_ηη_s(t)是电力信息物理系统的传感器攻击信号，C、D_u是电力信息物理系统中具有适当维度的系统参数，u(t)是电力信息物理系统的受控输入信号；

定义：v(t)＝[x′(t)^T,x′_f(t)^T]^T,y″(t)＝x′_f(t)，含有三个电机，六条母线的电力信息物理系统引入低通滤波器后受到传感器攻击时的数学模型被描述为：

y″(t)＝C′v(t) (6)

其中v(t)是引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的状态信号，y″(t)是引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的输出信号，u(t)是电力信息物理系统的受控输入信号，是引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的状态信号的微分，D′_ηη_s(t)是引入低通滤波器后电力信息物理系统的传感器攻击信号，A′、B′_u、C′是引入低通滤波器后电力信息物理系统中具有适当维度的系统参数；

②建立含有三个电机，六条母线的电力信息物理系统引入低通滤波器后受到传感器攻击时的鲁棒观测器的数学模型：

其中是引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的鲁棒观测器的状态信号，是引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的鲁棒观测器的输出信号，v_s(t)是鲁棒观测器中引入低通滤波器后电力信息物理系统传感器攻击的重构信号，是引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的鲁棒观测器的状态信号的微分，u(t)是电力信息物理系统的受控输入信号，y″(t)是引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的输出信号，D′_η是引入低通滤波器后电力信息物理系统的传感器攻击信号的选择矩阵，G是受到传感器攻击时的鲁棒观测器的增益矩阵，A′、B′_u、C′是引入低通滤波器后电力信息物理系统中具有适当维度的系统参数；

5)利用电力信息物理系统受到状态攻击时的输出信号y(t)与受到状态攻击时的鲁棒观测器的输出信号之间产生残差信号收敛到零进行状态攻击信号重构，利用引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的输出信号y″(t)与引入低通滤波器后电力信息物理系统受到传感器攻击时的鲁棒观测器的输出信号之间产生残差信号收敛到零进行传感器攻击信号重构：

①电力信息物理系统受到状态攻击时：

B_ηη_x(t)-B_ηv_x(t)＝0 (8)

式中B_ηη_x(t)是电力信息物理系统的状态攻击信号，B_η是电力信息物理系统的状态攻击信号的选择矩阵，v_x(t)是鲁棒观测器中状态攻击的重构信号；

定义：可以通过以下方法实现重构v_x(t)：

v_x(t)是鲁棒观测器中状态攻击的重构信号，Γ是重构状态攻击信号的自适应学习速率矩阵，其中F＝B_η^TPC^T(CC^T)^-1，B_η是电力信息物理系统中状态攻击信号的选择矩阵，P是大于0且满足系统要求的矩阵，C是电力信息物理系统中具有适当维度的系统参数，是e_y(t)信号的微分；

②电力信息物理系统受到传感器攻击时：

D′_ηη_s(t)-D′_ηv_s(t)＝0 (10)

式中D′_ηη_s(t)是引入低通滤波器后电力信息物理系统的传感器攻击信号，D′_η是引入低通滤波器后电力信息物理系统的传感器攻击信号的选择矩阵，v_s(t)是鲁棒观测器中引入低通滤波器后电力信息物理系统传感器攻击的重构信号；

定义：可以通过以下方法实现重构v_s(t)：

v_s(t)是鲁棒观测器中引入低通滤波器后电力信息物理系统传感器攻击的重构信号，Γ′是重构传感器攻击信号的自适应学习速率矩阵，其中D′_η是引入低通滤波器后电力信息物理系统的传感器攻击信号的选择矩阵，Q是大于0且满足系统要求的矩阵，C′是引入低通滤波器后电力信息物理系统中具有适当维度的系统参数，是e′_y(t)信号的微分；

6)鲁棒微分器设计：

①在重构电力信息物理系统受到状态攻击的信号时，直接区分电力信息物理系统受到状态攻击时的残差信号e_y(t)会增加误差，为减小误差，应用鲁棒微分器构造电力信息物理系统受到状态攻击的一个二阶低通滤波器：

其中是信号的重构信号，是e_y(t)残差信号的重构信号，是信号的微分，是信号的微分，w_d＞0是根据需求设定的；

根据设计的电力信息物理系统受到状态攻击的二级低通滤波器，使得信号可以逼近信号，有：

式中常数a足够小；

若信号有界，则存在一个常数b＞0，有：

②在重构电力信息物理系统受到传感器攻击的信号时，直接区分电力信息物理系统受到传感器攻击时的残差信号e′_y(t)会增加误差，为减小误差，构造的电力信息物理系统受到传感器攻击的二阶低通滤波器如下：

其中是信号的重构信号，是e′_y(t)信号的重构信号，是信号的微分，是信号的微分，w_d＞0是根据需求设定的；

7)设定电力信息物理系统的攻击检测逻辑：

①利用残差信号重构电力信息物理系统的重构状态攻击信号v_xi，设计状态攻击检测逻辑：

电力信息物理系统状态攻击无警告

电力信息物理系统状态攻击有警告

其中v_xi是电力信息物理系统的重构状态攻击信号，Th_xi是电力信息物理系统的重构状态攻击给定的攻击阈值，|v_xi|表示电力信息物理系统的重构状态攻击信号的绝对值，Flag_i表示电力信息物理系统的状态攻击的报警信号；

②利用残差信号重构电力信息物理系统的重构传感器攻击信号v_si，设计传感器攻击检测逻辑：

电力信息物理系统传感器攻击无警告

电力信息物理系统传感器攻击有警告

其中v_si是电力信息物理系统的重构传感器攻击信号，Th_si是电力信息物理系统的重构传感器攻击给定的攻击阈值，|v_si|表示电力信息物理系统的重构传感器攻击信号的绝对值，Flag_i表示电力信息物理系统的传感器攻击的报警信号。