[发明专利]一种基于隐私保护的用户可认证外包图像去噪方法

权利要求书

1.一种基于隐私保护的用户可认证外包图像去噪方法，其特征在于，包括可信第三方TTP、内容所有者CO、授权用户AU、第一边缘计算服务器ES₁、第二边缘计算服务器ES₂，包括以下步骤：

步骤S1：可信第三方TTP给内容所有者CO、授权用户AU和两个边缘计算服务器ES₁、ES₂分配相关的密钥；

步骤S2：内容所有者CO首先使用由可信第三方TTP分配的密钥对含噪图像进行加密，并将加密后的图像发送到第一边缘计算服务器ES₁；第二边缘计算服务器ES₂辅助第一边缘计算服务器ES₁进行密文图像去噪，并计算所得结果发送给第一边缘计算服务器ES₁；

步骤S3：授权用户AU向相应的内容所有者CO提出图像使用请求，并从第一边缘计算服务器ES₁获得相应的去噪密文图像，在自身的私钥帮助下，授权用户AU解密恢复出所需的明文去噪图像；

所述步骤S2具体包括以下步骤：

步骤S21：内容所有者CO依据TTP为它分配的密钥k_CO，对自己所拥有的图像{I₁,I₂,...,I_M}逐幅进行加密，其中图像大小为m×n；设给定图像为I_t(t∈{1,...,M})，其像素表示为v_t(i,j)，其中i∈{1,2,...,m},j∈{1,2,...,n}，且(i,j)表示像素在相应图像中的位置；v_t(i,j)加密后的数据记为c_t(i,j),其加密过程如公式(1)所示：

式中，x₁,...,x_g的值是由中国剩余定理求得，diag(v_t(i,j),x₁,...,x_g)是由g+1个变量v_t(i,j),x₁,...,x_g所构成的对角矩阵；

步骤S22：当数据所有者CO将所有的图像加密完毕后，将加密过的含噪图像上传给第一边缘计算服务器ES₁，在完成这个步骤之前，数据所有者CO对于第一边缘计算服务器ES₁发出的服务请求有两种形式，一种是对于自身不愿意分享的图像只进行存储处理请求，另一种是对于自身愿意分享的图像进行密文去噪处理和用户授权验证请求，前者的情况不做任何处理，而针对后者情况，当授权用户的授权验证通过后，第一边缘计算服务器ES₁利用TTP方分发的密钥k′_CO对加密上传的图像进一步处理，即重加密成另一种密文形式C_t(i,j)，即：

此时C_t(i,j)是v_t(i,j)经密钥k加密后的数据，其对应的密钥转化机理如等式(3)所示：

由式(3)进一步计算出图像密文状态下的欧式距离的平方：对于密文图像I_t中以像素v_t(i,j)为中心的搜索窗口N_t(i,j)，和以像素v_t(a,b)为中心的邻域窗口N_t(a,b)，其中窗口大小d×d，计算它们之间的欧式距离的平方的密文E(Dist(N_t(i,j),N_t(a,b)),k)如公式(4)所示：

又由系统中使用的加密算法具有加法和乘法同态性，即满足公式(5)和(6)，则将公式(4)进一步化简为等式(7)：

E(m₁,k)+E(m₂,k)＝E(m₁+m₂,k)； (5)

E(m₁,k)·E(m₂,k)＝E(m₁·m₂,k)； (6)

步骤S23：在公式(7)中第一边缘计算服务器ES₁能得到主密钥k加密下相似块像素的欧式距离平方，此时第一边缘计算服务器ES₁用自己的另一把私钥将密文数据进行相似性变换为等式(8)的计算结果，而第二边缘计算服务器ES₂具有与ES₁相对应的密钥为并以此得到明文欧式距离的平方值，其步骤为公式(9)：

式中，是相似性变换函数，它满足这样的关系：如果存在任意的密文为C＝E(x,k)，则(·)₀₀取矩阵的第一个元素；

步骤S24：第二边缘计算服务器ES₂根据相似像素块的明文欧式距离获得相似权重值w_t((i,j),(a,b))，此处w_t((i,j),(a,b))表示的是第i行j列的像素和第a行b列的像素的两个相似像素的权重，依据公式(10)、(11)得到密文状态下的权重值w_t((i,j),(a,b))：

式中，||·||₂是欧式距离，h为用来控制权重的衰减的系数，Ω是相似像素搜索窗口；第二边缘计算服务器ES₂在得到相似像素块的权重值后，为防止第一边缘计算服务器ES₁能得到明文下的权重值，对其进行加密处理：

式中，A为缩放因子；

步骤S25：第二边缘计算服务器ES₂把密文状态下的权重值发送给第一边缘计算服务器ES₁；随后ES₁进行再次加密，即计算等式(13)，第二边缘计算服务器ES₂经过密钥转化后，得到由主密钥加密下的权重值密文如公式(14)：

E(A·w_t((i,j),(a,b)),k)＝k^-1·diag(A·w_t((i,j),(a,b)),x₁,…,x_g)·k； (14)

步骤S26：当获得主密钥k加密后的权重值，第一边缘计算服务器ES₁便能对加密图像I_t进行非局部均值滤波处理，至此完成去噪工作，如等式(15)所示：