[发明专利]一种基于树型编码和进化优化的混合函数拟合方法

说明书

本发明公开了一种基于树型编码和进化优化的混合函数拟合方法，可用于数据拟合与预测。此方法包括了混合拟合模型的树型编码表达及其优化搜索机制。首先，混合拟合模型包含有7种基本函数并采用改进的树型结构进行编码和模型结构表达；在此基础上，利用解码机制可建立编码个体与混合拟合模型间的对应关系；此外，通过随机产生多个树型编码的模型，构成搜索群体。再利用进化迭代搜索过程优化模型结构。本方法通过改进的树型编码更有效的表达了混合模型，通过优化搜索策略同时优化混合模型的结构和相应的参数，产生结构更优且性能更佳的混合拟合模型，可作为一种数据回归及预测方法。

技术领域

本发明属于数据挖掘领域，具体涉及一种基于树型编码和进化优化的混合函数拟合方法，可应用于数据拟合与预测。所述方法能够通过将多种拟合函数进行混合，对混合模型进行树型编码表达，再通过优化搜索策略同时优化混合模型的结构和参数，获得复杂度更低且预测精度更高的混合模型，为数据拟合及预测问题提供更简单有效的混合模型。

背景技术

在数据挖掘领域中，数据拟合与预测受到广泛的关注。数据拟合模型是从给定的数据集中，根据观测数据构建出多个变量之间的耦合关系，去预测新样本的输出值。结构简单且拟合精度高的模型具有广泛的应用价值。

基于回归分析的数据预测模型大致可分为两类：一类是基于解析表达式的模型，如多项式模型，指数模型等。此类模型具有明确的解析式，并可通过增加模型的组成复杂度提高计算精度，但其预测准确率依赖于模型结构及参数的优化。另一类是基于智能计算的模型，如集成学习，深度学习等模型。此类模型在各类预测问题中都具有出色的性能，但模型训练过程较为复杂，特别是预测模型本身是一个黑盒，不能用明确的解析表达式刻画变量之间的耦合关系，在模型的理解上存在困难。本发明通过将不同类型的拟合函数进行混合，通过改进的树型编码进行结构表达，同时通过进化优化搜索策略对模型的结构及参数进行优化，产生的混合拟合模型预测性能更佳且结构更优，同时相对深度学习等方法能够清晰、明确地反应变量与结果之间逻辑关系，其预测过程更具可解释性，可作为一种通用的数据拟合和预测方法。

发明内容

针对基于解析表达式的模型需要预先设定模型结构，对于一个未知的黑盒问题无法获取相关先验知识，很难设定出合理的模型结构，而不合理的模型结构将直接影响模型的性能。将不同类型的拟合函数进行混合可产生复杂度较低的拟合模型且能够保持较高的计算精度。本文发明了一种基于树型编码和进化优化的混合函数拟合方法，采用改进的树型结构对模型进行编码，在构造模型时充分利用了树型编码的灵活性和可变长性，再采用改进遗传规划算法实现模型的搜索优化，通过优化搜索产生结构更优且性能更佳的混合模型。为此，需要解决的关键技术问题包括：混合模型设计；混合模型编码表达；混合模型的优化搜索。

为实现上述目的，本发明的具体技术方案如下：

一种基于树型编码和进化优化的混合函数拟合方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：数据准备与混合拟合函数。具体为：

步骤1.1：数据准备。数据集S结构可表示为：

S＝{X_i,Y_i},i＝1,2,...,N，

X_i＝[x₁,x₂,...,x_d]，

其中，X_i为数据集S中的第i个样本点的输入，Y_i为S中的第i个样本点的输出，d为X_i的维度，N为样本点的个数。

步骤1.2：混合函数拟合模型设计。混合模型ψ的定义如下：