[发明专利]基于相依马尔可夫链的电力CPS风险区域预测方法

权利要求书

1.一种基于相依马尔可夫链的电力CPS风险区域预测方法，其特征是，它包括以下步骤:

1)提出一种非均匀电力信息物理耦合网络负荷及约束建模方法，将电力信息物理系统中的节点负荷及容量限制进行形式化表征，同时构建非均匀耦合的一对多相依网络，最大限度的简化电力CPS耦合网络，使模型能够动态反映耦合网络中故障节点负荷重配过程和机理：

(a)将电力信息物理系统中各网络设备、站点抽象为节点，节点之间的输电线路及通信线路抽象为边；

(b)结合网络拓扑结构以及物理节点和信息节点具体运行特性，对节点负荷及约束进行形式化表征，若一个节点失效，则其承载的负荷就回重新分配转移给其相邻节点，当节点承载负荷超过其约束容量，则也发生失效，不能够正常运行；

(c)通过改进的加权球仓模型对(b)构建的信息网络和物理网络耦合成为电力信息物理系统；

其中，一个电力节点最多能够支持的信息节点数与其初始负荷有关，则如公式(1)所示：

物理网络G_p中的节点为球仓，信息网络G_C中的节点为球，节点集G_p和G_C的大小分别为S_p和S_C，那么球可以选择的位置就为S_PN_i，表示节点度的概率分布，将球分配到出事负荷L_ni的概率如公式(2)所示为:

通过计算一个电源节点能够承载的有限物理节数量，对信息节点和物理节点耦合关系进行非均匀“一对多”分配，最终得到符合实际网络连接情况的动态非均匀电力CPS网络负荷及约束表征模型；

2)考虑电力信息物理系统双网交互及负荷重配过程，提出相依马尔可夫概率框架，基于动态变化的网络拓扑结构，构建风险区域预测模型：

(d)通过类比单链异构马尔可夫概率框架，得到相依马尔可夫链中综合状态转移概率如公式(3)所示为：

其中S_An表示时间步为n的信息系统状态空间，S_Bn表示时间步为n的物理系统状态空间；

(e)引入系统全状态空间S_n将信息网和物理网状态空间进行组合，并在其中添加辅助变量跟踪两个网络节点状态之间的相互影响过程；

(f)基于相依马尔可夫链概率框架对耦合网络中的状态转移过程进行描述，构建传播动力学方程：

K_n＝0时，系统整体对外表现为吸收状态

则其内部节点将稳定运行不会发生状态转移，则下一时刻K_n+1＝0，S_n+1＝S_n，状态转移概率P(S_n→S_n+1)＝1；

K_n＝1时，系统整体对外表现为转移状态

①若n+1时刻新的失效节点出现在信息网中，则状态转移概率表达式如公式(4)所示：

K_n+1＝0时，风险传播就此停止，系统重新恢复吸收状态；K_n+1＝1时，风险继续传播，系统仍处于转移状态；

②若n+1时刻新的失效节点沿耦合网络出现在物理网中，则状态转移概率表达式如公式(5)所示：

(g)基于(e)和(f)得到的系统全状态空间和不同情况下的状态转移概率带入式(3)，并分情况对系统状态空间进行简化，由此得到基于相依马尔可夫链的电力CPS风险区域预测模型如公式(6)所示：

X(x_i,y_i)＝α₁(x_i,y_i)X(x_i-1,y_i)+α₂(x_i,y_i)X(x_i-1,y_i-1)+α₃(x_i,y_i)Y(x_i-1,y_i-1) (6)

Y(x_i,y_i)＝α₄(x_i,y_i)X(x_i-1,y_i)+α₅(x_i,y_i)Y(x_i-1,y_i-1) (7)

其中x_i、y_i分别代表i时刻物理网和信息网的故障节点数，其他系数分别为：

α₅(x_i,y_i)＝q(y_i-1)(1-p(x_i-1)d(y_i))-d(y_i)(1-p(x_i-1)) (12)

3)在原灰狼群算法的基础上提出交叉自适应灰狼群模型求解算法，引入自适应度位置调整策略和交叉最优解策略对步骤2)得到的风险区域预测模型进行优化求解：

(h)为调整最适合的收敛速度，采用自适应调整策略，通过当前适应度值与狼群适应度均值对比，调整算法优化初期的灰狼位置，其表达式如公式(13)所示：

其中，W(t+1)表示第t次迭代更新后灰狼的空间方位坐标，t为迭代次数；W₁、W₂、W₃分别为当前灰狼位置距离序号为1、2、3的灰狼的距离；k_n和k_avg分别表示当前个体适应度以及均值适应度的倒数，k_i、k_j、k_z分别对应1号、2号、3号灰狼的适应度的倒数；

(i)提出一种交叉策略，利用迭代更新后的位置空在间坐标与最优种群进行交叉对比，筛选出导致种群物种单一的变异种群位置如公式(14)所示：

W_i′(t+1)＝W_μ(t)+|γW_μ(t)-W_i(t)|·β (14)

其中，W_i′(t+1)和W_i(t)分别为重置局部最优解后的狼群个体位置空间坐标；W_μ(t)为当前最优解；r的取值范围为-2～-1和1～2的随机值，β为[0,1]范围内的随机值，用于提供随机适应度以定义种群与猎物之间的吸引力。