[发明专利]一种基于结构-纹理分解的遥感图像变分融合方法

权利要求书

1.一种基于结构-纹理分解的遥感图像变分融合方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，选取同一时间同一画面的经过配准处理的多光谱图像和全色图像，低分辨率多光谱图像的记为M，全色图像记为P，融合得到的高分辨率多光谱图像记为F，全色图像与多光谱图像之间的分辨率之比为c；

步骤2，构建数据保真项J(F)来保留低分辨率多光谱图像M的光谱信息，构建先验约束项K(F)以确保融合图像F与全色图像P之间的空间结构一致性，从而获得目标能量函数：

arg min_FJ(F)+K(F) (1)

步骤2的具体实现包括以下子步骤，

步骤2.1，构建数据保真项J(F)，来保留低分辨率多光谱图像M的光谱信息，低分辨率多光谱图像M被视为高分辨率多光谱图像F的下采样模糊版本，即M＝ΨF+n，其中Ψ表示下采样运算符，n表示均值为0的高斯噪声；因此，为了保留LR MS图像的光谱信息，构造保真项为：

其中表示Frobenius范数；

步骤2.2，基于全色图像和相应的高分辨率多光谱图像之间结构分量和纹理分量的相似性，在结构-纹理空间构建先验约束项K(F)；具体原理如下：

融合图像F表示为纹理分量R和结构分量S的组合：

F＝R+S (3)

其中结构分量S代表的是图像中的全局结构信息，即大面积平滑区域和锐利的边缘，纹理分量R代表的是图像中的小尺寸细节内容；

选择使用核范数来对纹理分量进行约束，因此，先验约束项K(F)：

其中，和表示将U和V分别复制到b个波段，U和V为全色图像P的结构分量和纹理分量，由图像分解算法获得；R和S分别为F的结构和纹理分量，为梯度算子，‖·‖_2,1表示群体稀疏；‖·‖_*表示核范数，ρ和τ为平衡各项的参数；为块映射函数，用于将矩阵无重叠的分割为r×r的块并将每个块重新排列成长度为r²的列向量；

步骤2.3：基于子步骤2.1和2.2，提出的目标能量函数模型为：

步骤3：基于步骤2的目标能量函数，通过交替方向乘子法来求解优化问题，从而得到融合图像。

2.如权利要求1所述的一种基于结构-纹理分解的遥感图像变分融合方法，其特征在于：步骤3的具体实现包括以下子步骤，

步骤3.1：对于步骤2得到的目标能量函数模型，通过交替方向乘子法来求解该优化问题，通过引入辅助变量Y，(5)的增广拉格朗日函数表示为：

其中λ为拉格朗日参数，(6)式的优化问题被分解成4个子问题，分别进行求解；

步骤3.2：求解F子问题：

其中下标t表示迭代次数，上述问题相当于：

其中I是单位矩阵，等式(8)通过高斯消去法求解,Ψ′表示Ψ的转置；

步骤3.3：求解R子问题：

等式(9)通过快速迭代收缩阈值算法来解决；

步骤3.4：求解S子问题：

等式(10)是低轶优化问题，通过奇异值阈值算法解决；

步骤3.5：求解Y子问题，该子问题由下式直接更新：

Y_t+1＝Y_t+λ(F_t-R_t-S_t) (11)。