[发明专利]一种混合基函数的天线模型载荷位移测量方法

说明书

本发明公开了一种混合基函数的天线模型载荷位移测量方法。针对梁利用NURBS基函数构造梁单元，计算基本单元的贝塞尔提取算子，耦合“梁‑梁”单元与“梁‑壳”单元；并建立和整理约束方程，然后根据不同基本单元之间的耦合关系进行判断设位移系数矩阵设置，采用罚函数方法将位移约束方程融入到整个等几何模型的系统刚度矩阵中，建立考虑带罚函数的修正后的势能泛函，求解上述最终系统平衡方程获得天线控制顶点的位移。本发明采用不同的样条基函数离散阵元天线复杂产品的不同结构类型构件，提高了产品模型建模的灵活性。

技术领域

本发明涉及了一种复杂产品模型载荷位移测量方法，尤其是涉及了一种混合基函数的天线模型载荷位移测量方法。

背景技术

天线属于多种结构类型组成的复杂工业产品，尺寸庞大，包含壳、梁、杆等结构。不同结构的几何复杂度不同，其等几何模型的构建难度也不同。如梁杆结构往往可以通过简化，由其中性层曲线来表示整体的物理性质，因此，NURBS就足以构建梁杆的等几何模型。而壳结构通常无法用单个NURBS或Hermite曲面片描述，T样条更适合做壳结构的等几何基函数。

对于由不同结构类型构件组成的天线产品的等几何模型，各类结构件基本单元间的耦合拼接(如梁结构的线单元、壳结构的面单元等)需要额外的处理，否则各类结构件的网格单元无法构成统一的整体，无法进行天线模型整体位移的精确分析。替代方法则将天线产品的不同结构单独进行分析，将支架结构与反射面结构的连接点作为发射面结构的固定支撑点，限制了固定支撑点的自由度，忽略了支架结构在实际情况中的变形，使得天线发射面的位移计算结果与真实值出现偏差，不够精确。

发明内容

为了解决背景技术中存在的问题，本发明提出了一种混合基函数的天线等几何模型载荷位移测量方法。本发明采用不同的样条基函数离散阵元天线复杂产品的不同结构类型构件，提高了产品模型建模的灵活性和测量准确性。

本发明所采用的技术方案是：

本发明针对天线的等几何模型，等几何模型具有系统刚度矩阵K，天线分为支撑框架和反射面，支撑框架是由多根梁连接构成，反射面是由多个壳连接构成；方法包括以下步骤：

(1)针对梁利用NURBS基函数构造梁单元，针对壳利用非结构化T样条基函数构造壳单元，梁单元和壳单元均作为基本单元；通过计算基本单元的贝塞尔(Bézier)提取算子，将NURBS基函数和非结构化T样条基函数转换为定义在[-1,1]空间的伯恩斯坦(Bernstein)多项式的线性组合，这样避免了高斯求积时的参数映射；

(2)耦合“梁-梁”单元与“梁-壳”单元，“梁-梁”单元是指两个梁单元相连接构成的单元，“梁-壳”单元是指梁单元和壳单元相连接构成的单元；

对于“梁-梁”单元耦合建立以下位移约束方程：

u_1,1＝u_n,2

其中，u_1,1和u_n,2分别表示其中一个梁单元的控制顶点P₁¹和另一个梁单元的控制顶点P_n²的位移向量；

对于“梁-壳”单元耦合，分相切与相交分别建立以下位移约束方程：

u_I＝u_J(相切)

(相交)

其中，u_I和u_J分别表示梁单元与壳单元上控制顶点的位移矢量，下标I和J分别表示控制顶点的编号，p表示NURBS基函数阶次，u_e,j表示壳单元e对应的控制顶点的位移矢量，j表示控制顶点在壳单元e中的局部编号，表示壳单元与梁单元的交点对应的基函数，是壳单元与梁单元的交点的参数坐标；