[发明专利]一种电力系统混沌振荡的无源性滑模控制方法

权利要求书

1.一种电力系统混沌振荡的无源性滑模控制方法，其特征在于，采用无源性控制和滑模控制相结合的控制策略；当系统状态处于滑动模态区，采用滑模变结构控制；当系统状态进入滑模切换区，就将滑模变结构控制切换至无源性控制；

具体按照以下步骤实施：

步骤1、根据动力学方程建立互联双机电力系统的数学模型；

步骤2、将步骤1的数学模型进行简化，得到简化模型；

步骤3、将步骤2的简化数学模型转化为标准形式；

步骤4、设计无源性控制函数；

步骤5、设计滑模控制函数；

步骤6、基于步骤4、步骤5设计切换函数；

所述步骤1具体过程如下：

数学模型为：

式中，δ＝δ₁-δ₂为等值发电机1和等值发电机2的q轴电势的相对电角度，单位为rad；ω为对应的相对转角速度，单位为rad/s；H为系统的等值转动惯量，单位为kg·m²；P_s为系统发电机的电磁功率，单位为W；P_m为发电机的机械功率，单位为W；D为阻尼系数，单位为N·m·s/rad；P_e为系统中存在的扰动功率的幅值，单位为W；β为扰动功率的频率，单位为Hz；

所述步骤2具体过程如下：

将相对电角度δ作为控制目标，当互联双机电力系统处于混沌振荡状态时，通过加入无源性滑模控制器来抑制由于参数变化而产生的混沌振荡，对互联双机电力系统的数学模型进行简化，得到简化模型：

式中，x₁＝δ；x₂＝ω；f(x)＝-λsinx₁-γx₂+ρ；d(t)＝Fcos(βt)；假设不确定扰动项有界即|d(t)|≤F，其中，F为正常数；

所述步骤3具体过程如下：

基于无源性控制理论的电力系统混沌振荡控制，将互联双机电力系统简化模型写为标准形式：

式中，z＝x₁；y＝x₂；q₀(z)＝0；b(z,y)＝-λsinz-γy+ρ+F cosβt，a(z,y)＝1；q₁(z，y)＝1；

所述步骤5的具体过程如下：

将x_d作为互联双机电力系统的控制输入，则跟踪误差为e＝x_d-x₁，设计滑模切换函数如下：

其中，c必须满足Hurwitz条件，即c＞0，可得：

定义滑模控制的Lyapunov函数为：

对Lyapunov函数求一阶导数可得：

故，当|s|≤k，即系统状态切换处于无源性控制时，为了使得滑模到达条件成立，设计滑模控制函数为：

式中，K为收敛速度，η为扰动项的上界，即|d(t)|≤η；

所述步骤4具体过程如下：

选择无源性控制系统的能量储存函数为：

式中，W(z)为Lyapunov函数，而且W(0)＝0，

由无源性控制系统能量函数可得：

由于，W(z)≥0且时，系统是稳定的，故：

将q₀(z)＝0代入公式(5)；根据条件，可得：

故，当|s|≤Δ，即系统状态进入滑模切换区，设计无源性控制函数为：

u_p＝λsinz+γy-ρ-F cosβt-z-αy+v    (7)

式中，α＞0，式中v为外部输入信号。

2.如权利要求1所述的电力系统混沌振荡的无源性滑模控制方法，其特征在于，所述步骤6具体过程如下：

定义无源性滑模控制的Lyapunov函数为：

对公式(13)求一阶导数，得：

要使无源性控制、滑模控制均使系统稳定，需满足V_p＞0,且V_s＞0,由此可得：

当系统处于滑模控制时，其滑模切换区是一个邻域，即|s|≤Δ，Δ是较小的正数，运动点达到滑模切换区进行振荡，振荡幅值为Δ，可得：

式中，ε为滑模切换区边界线与坐标轴的交点值，c为滑模切换函数的系数；

故，设计无源性滑模控制函数如下：

当系统状态处于滑动模态区，即|s|＞Δ时，采用滑模变结构控制，一旦系统状态进入滑模切换区，就将滑模变结构控制切换至无源性控制。