[发明专利]一种基于标准型的连续系统U模型抗扰控制器设计方法

权利要求书

1.一种基于标准型的连续系统U模型抗扰控制器设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：设计二阶ESO，估计控制系统总扰动，利用控制律实时补偿控制系统总扰动，将被控对象改造为积分器串联标准型；

S2：在二阶ESO工作的基础上，引入微分环节，使控制系统的传递函数G(s)动态转化为G(s)＝1，即y＝u*，其中，y表示系统输出，u*表示辅助控制律；

S3：在动态改造被控对象的基础上，设计辅助控制律以实现输出跟随设定值，同时补偿二阶ESO的估计误差对输出的影响，

其中，表示控制系统的控制偏差，r为控制系统设定值，z₁为系统输出y的估计值；k，ρ表示控制器可调参数；为的符号函数，如果则如果则如果则

S4：调节控制器可调参数k，ρ，使控制系统满足稳定条件，并使控制偏差在有限时间内收敛至0。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中，用带宽参数化方法整定二阶ESO参数：

其中，ω_o为二阶ESO的带宽；z₂表示二阶ESO输出的扩张状态；上标“·”表示一阶导数。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤S2具体过程如下：

基于二阶ESO，控制系统等效为：

其中，b₀为控制系数；f表示控制系统总扰动；u表示施加到被控对象的控制律；

自抗扰控制中，施加到被控对象的控制律u设计为：

其中，u₀表示待设计的施加到标准型的控制律；则

令相当于在式(3)的基础上，在系统中串联一个微分器，则系统表达式动态转换为：

y＝u^*+∫ε (4)

其中，ε为二阶ESO的估计偏差。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤S4中，当控制器可调参数k，ρ满足稳定条件时，控制偏差在有限时间内收敛至0，

定义控制系统实际跟随偏差为e＝r-y，

控制系统的动态方程为：

将式(5)代入式(7)可得：

其中，ε₁表示控制系统输出的估计偏差，

对式(8)移项处理并用代替定义P(t)＝kε₁+ε

记t表示时间，式(9)写成：

微分方程(10)的通解为：

其中，e(0)为初始误差；τ表示积分变量；M(τ)表示t＝τ时的M(t)，

则式(11)的稳态误差e(∞)为：

其中，M(∞)表示t趋于正无穷时M(t)的值；P(∞)表示t趋于正无穷时P(t)的值，

控制器可调参数整定经验如下：

1)取ω_o＞0，k＞0，ρ＞0，使可调参数满足稳定条件，其中，观测器的带宽ω_o大于设定值频率，k小于观测器的带宽ω_o；

2)稳态误差e(∞)的大小取决于P(∞)和k，k越大稳态误差e(∞)越小；

3)P(∞)的值取决于观测器的带宽ω_o大小，观测器的带宽ω_o越大，总扰动估计得越准，P(∞)越小，稳态误差e(∞)也就越小。