[发明专利]秘密批量近似系统、秘密计算装置、秘密批量近似方法、以及程序

说明书

在以秘密计算来计算复杂的函数时减少计算时间而不降低近似的精度。秘密批量近似系统(100)将值x的隐匿文[x]作为输入，计算作为y_j＝f(x_j)的函数值y的近似值z的隐匿文[z]。将g设为对在将函数f分割为m个区间时的各区间进行近似的多项式。参数取得单元(11)针对1以上且n以下的各整数j，将a_j设为与包含值x_j的区间R_i对应的参数p_i，取得与值x对应的参数a的隐匿文[a]。多项式计算单元(12)使用参数a的隐匿文[a]计算将值x的隐匿文[x]作为输入的多项式g([x]，[a])，得到函数值y的近似值z的隐匿文[z]。

技术领域

本发明涉及通过秘密计算进行函数的近似计算的技术。

背景技术

作为在不对加密后的数值进行复原的情况下得到特定的运算结果的方法，有被称为秘密计算的方法(例如，参考非专利文献1)。在非专利文献1中记载的方法中，进行使数值的片段分散到三个秘密计算装置这样的加密，三个秘密计算装置进行协调计算，从而能够在不对数值进行复原的情况下使加减法、常数加法、乘法、常数倍、逻辑运算(非、逻辑与、逻辑或、异或)、数据形式变换(整数、二进制)的结果以被分散到三个秘密计算装置的状态、即被加密的状态来保持。

作为在秘密计算上实现指数函数或对数函数等复杂的函数的计算的方法，近似于能够通过加减法和乘法的组合来计算的多项式而进行计算。例如，在非专利文献2中记载有将指数函数近似于多项式来计算的方法。

现有技术文献

非专利文献

非专利文献1：千田浩司、濱田浩気、五十嵐大、高橋克巳、“軽量検証可能3パーティ秘匿関数計算の再考”、CSS、2010年

非专利文献2：Liina Kamm and Jan Willemson，Secure floating pointarithmetic and private satellite collision analysis，International Journal ofInformation Security，Vol.14，No.6，pp.531-548，2015.

发明内容

发明要解决的课题

但是，在以往技术中，在以多项式来近似复杂的函数的情况下，为了提高近似的精度而需要提高多项式的次数。例如，在非专利文献2中为了实现指数函数的计算而计算了基于4次多项式的近似式。此外，就在逻辑回归或神经网络中使用的Sigmoid函数而言，为了得到充分的精度而至少需要10次多项式。若多项式的次数n提高则在O(n)中加减法或乘法的次数增加，所以计算时间增大。

本发明的目的在于，鉴于上述那样的技术课题，在以秘密计算来计算复杂的函数时减少计算时间而不降低近似的精度。

用于解决课题的手段