[实用新型]一种二重积分演示教具

说明书

本实用新型一种二重积分演示教具涉及的是一种教具，尤其是一种用于高等数学课堂讲授的二重积分的演示教具。包括展示板和移动旋钮，所述展示板为矩形，在展示板的中部开有贯穿展示板，并且互相垂直分布的横轴槽和纵轴槽，分别代表X轴和Y轴；所述移动旋钮为磁性移动旋钮，移动旋钮包括旋钮本体和下底，旋钮本体的下部和下底的中上部均设有磁铁，且极性相反，能互相吸附；在旋钮本体上还设有旋转盘，所述旋转盘与旋钮本体之间通过螺栓相连，所述旋转盘能在旋钮本体上部转动；在旋转盘上设有十字卡槽，用于卡接积分薄片。使学生深刻感受到二重积分是一重积分在维度上的推广，具备演示效果好的优点，有效提升高等数学中二重积分计算的教学效果。

技术领域

本实用新型一种二重积分演示教具涉及的是一种教具，尤其是一种用于高等数学课堂讲授的二重积分的演示教具。

背景技术

在高等数学二重积分章节的教学时，由曲顶柱体体积的计算作为引入。二重积分的几何意义是曲顶柱体体积，学生在遇到具体题目时，对于所求二重积分的空间几何形状理解不到位，从而错过用几何意义求解的简便方法。中国授权公告号为CN203405983U，公告日为2014年1月22日的专利中公开一种二重积分教学演示仪，能够将二重积分的积分区域在给定演示板上进行刻画，但是没有结合定义给出二重积分对应的曲顶柱体的三维空间描述，给该教具的使用带来了局限。因为二重积分的积分区域是二维图形，而被积函数是三维图形，所以二重积分所描述的曲顶柱体比较抽象，这也成为学生学习二重积分和老师教学的“瓶颈”。教师的讲授无法呈现空间曲面（即被积函数）与平面曲面（即积分区域）是如何结合成为曲顶柱体的动态过程，不利于帮助学生形成几何思维。空间图形的构建和想象以及由整体到部分的转换是极限思想形成的前提，是制约学生学习的关键环节，为后续分析，得出二重积分表达式造成障碍。

为了应对这一问题，教学中常常是教师一边描述曲顶柱体的外观，一边在黑板上画出该三维图形的大致呈现，直接将曲顶柱体绘制出来会极大影响学生对极限思想的理解和空间想象能力的锻炼，有时会占用较长的课堂时间且达不到效果。

实用新型内容

本实用新型的目的是针对上述不足之处提供一种二重积分演示教具，一种关于二重积分对应曲顶柱体由曲顶与积分区域结合而成的动态演示教具，以达到曲顶柱体体积的计算由抽象到具体的过程，能够使学生深刻感受到二重积分是一重积分在维度上的推广，具备演示效果好的优点，能有效提升高等数学中二重积分计算的教学效果。

本实用新型是采取以下技术方案实现的：

二重积分演示教具包括展示板和移动旋钮，所述展示板为矩形，在展示板的中部开有贯穿展示板，并且互相垂直分布的横轴槽和纵轴槽，分别代表X轴和Y轴；

所述移动旋钮为磁性移动旋钮，移动旋钮包括旋钮本体和下底，旋钮本体的下部和下底的中上部均设有磁铁，且极性相反，能互相吸附；在旋钮本体上还设有旋转盘，所述旋转盘与旋钮本体之间通过螺栓相连，所述旋转盘能在旋钮本体上部转动；在旋转盘上设有十字卡槽，用于卡接积分薄片。

旋转盘与旋钮本体之间的螺栓采用紧固螺栓加衬套方式，或者在紧固螺栓下设置弹性卡，使得旋转盘转动的同时，不会脱离旋钮本体。

所述积分薄片为柔软可卷曲的长方形薄片，积分薄片的左、右两边的厚度大于其他部分的厚度。

所述积分薄片采用市售的PVC软薄膜塑胶片。

所述曲顶薄片为半椭圆形薄片，使用时，将曲顶薄片固定在积分薄片上部。

所述曲顶薄片采用双面胶黏贴在积分薄片上部。

在所述曲顶薄片的弯曲弧边下部设有凹槽，用于卡嵌积分薄片，使用时，曲顶薄片安装在积分薄片上部，积分薄片的上边缘卡嵌在曲顶薄片的凹槽内。

所述曲顶薄片采用市售的硬质网眼纱，所述网眼纱可以为六角单眼网布。