[发明专利]抵抗对区块链用户私钥白盒攻击的椭圆曲线数字签名方案

权利要求书

1.抵抗对区块链用户私钥白盒攻击的椭圆曲线数字签名方案，其特征在于：存在签名方和验证方；签名方代表区块链中的签名方节点；验证方代表区块链网络中的验证方节点，任何节点在需要时均可成为验证方节点；签名方采用签名参数对消息进行签名，所述的签名参数由椭圆曲线参数和查找表组成；验证方采用验证参数对签名进行验证并输出验证结果true/false，所述的验证参数由公钥和椭圆曲线参数组成；所述的签名参数和所述的验证参数使用共同的椭圆曲线参数，

所述的签名参数的查找表和所述的验证参数的公钥通过算法1生成；算法1的具体步骤如下所述：

算法1.F_{Whitebox-ECDSA-KeyGen}：

(1)输入椭圆曲线参数(F_q,M,N,p,G,Φ)；q是一个素数，F_q是特征为q的有限域；M,N是椭圆曲线方程y²＝x³+Mx+N的参数且M,N∈F_q；p是一个素数；Φ是循环子群；G是循环子群的生成元，是椭圆曲线参数之一；

(2)p是一个素数，随机从模p的剩余类Z_p中选取n²(n是一个正整数)个随机数去构建查找表Table-A，Table-A是一个n行n列的表，它的第i行第j列存储的值，其中i＝1,2,...,n；j＝1,2,...,n，对于任一确定的j而言，(t表示安全参数，是一个正整数且)能够定义一个确定的t阶多项式f_j(x)，其中(表示多项式f_j(x)在x＝i时的取值)；

(3)随机从Z_p选取n个随机数a_i(i＝1,2,...,n)(a_i∈Z_p)，a_i(i＝1,2,...,t)可以定义一个确定的t阶多项式f_a(x)，记f_a(0)＝a(表示多项式f_a(x)在x＝0时的取值)；且a_i＝f_a(i)，i＝t+1,...,n(a_i表示多项式f_a(x)在x＝i时的取值)；

(4)随机从Z_p选取n²个随机数其中i＝1,2,...,n；j＝1,2,...,n；对于任一确定的j而言，能够定义一个确定的2t阶多项式g_j(x)，其中g_j(0)＝0(表示多项式g_j(x)在x＝0时的取值)，且(表示在多项式g_j(x)在x＝i时的取值)；

(5)通过去构建查找表Table-B，Table-B是一个n行n列的表，它的第i行第j列存储的值；

(6)随机从Z_p选取n个随机数x_i(i＝1,2,...,n)(x_i∈Z_p)，其中x_i(i＝1,2,...,t)可以定义一个确定的t阶多项式f_X(x)，且f_X(0)＝d(表示多项式f_X(x)在x＝0时的取值，d表示私钥)；且x_i＝f_X(i)，i＝t+1，...，n(x_i表示多项式f_X(x)在x＝i时的取值)；

(7)随机从Z_p选取n²个随机数(其中i＝1,2,...,n；j＝1,2,...,n；)，对于任一确定的j而言，能够定义一个确定的2t阶多项式h_j(x)，其中h_j(0)＝0(表示多项式h_j(x)在x＝0时的取值)，且(表示多项式h_j(x)在x＝i时的取值)；

(8)通过去构建查找表Table-C，Table-C是一个n行n列的表，它的第i行第j列存储的值；

(9)通过a_iG,i＝1,2,...,n(a_i∈Z_p,G是循环子群的生成元，是椭圆曲线参数之一)去构建查找表Table-D，Table-D是一个n行1列的表，的第i行存储a_iG的值；

(10)计算公钥Q＝(Interpolate(x₁，...，x_n))·G(Interpolate()表示拉格朗日插值法)；

(11)输出公钥Q，查找表Table-A，Table-B，Table-C，Table-D，算法1执行完毕后，从内存中删除私钥d。