[发明专利]基于自触发采样的化工工业过程故障诊断与容错控制方法

权利要求书

1.基于自触发采样的化工工业过程故障诊断与容错控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1.建立离散化系统状态模型

1-1.建立非均匀采样系统状态模型

其中，x(t)∈Rⁿ为状态向量，u(t)∈R^m为输入向量，d(t)∈R^d为外界扰动，y(t)∈R^r为系统输出，f(t)∈R^q为需要检测和估计的系统加性故障信号，A,B,B_f,B_d,C为适维定常矩阵，并有(A,C)可观，(A,B)可控；

1-2.系统状态模型的离散化

对系统状态模型在采样时刻t_k+1进行离散化后有：

x(t_k+1)＝F(θ_k)x(t_k)+G_u(θ_k)u(t_k)+G_f(θ_k)f(t_k)+G_d(θ_k)d(t_k)

其中，

其中，θ_k为自触发机制下的采样间隔，θ_min，θ_max分别表示最小最大采样间隔；

步骤2.基于不确定多项式系统，构造离散时间Kalman故障诊断观测器来估计故障和状态信息

2-1.构造离散时间类Kalman滤波器

其中f(t_k)的估计值，为滤波器状态和输出的预测值，L∈R^n×r为待设计的观测器增益；

2-2.定义系统状态误差和故障误差

设计故障估计算法

其中H∈R^q×r为加权矩阵；

结合步骤1-2可得

其中Δf(t_k)＝f(t_k+1)-f(t_k)，则误差系统满足H_∞性能约束；

步骤3.基于估计的状态和故障信息，设计满足Lyapunov不等式条件约束的自触发故障容错控制器；

3-1.故障调节信号的设置

对于故障容错控制来说，离散控制信号在采样时刻的更新是同步的，其形式如下：

u(t_k)＝u_n(t_k)+u_f(t_k)

其中为正常的控制单元，且(A+BK)是Hurwitz的；为故障调节单元用于在故障发生时调整控制参数；其中满足(I-BB^*)·B_f＝0；

3-2.把控制信号u(t_k)代入系统模型得到

且满足如下的Lyapunov函数关系

其中V(χ(T))＝(χ^TPχ)^1/2，P为Lyapunov等式

(A+BK)^TP+P(A+BK)＝-Q的解，为x(t_k)的估计值，λ为所需的衰减率；当上述条件成立时，则不执行采样操作，反之，传感器立即采样状态信息；

3-3.给定采样周期

给定一个采样周期Δ，如果自触发采样间隔满足如下条件

其中A_d＝e^AΔ,

N_max＝θ_max/Δ,表示不超过t_min/Δ的最大整数值,则步骤3-2的系统状态达到输入到状态稳定；

3-4.结合步骤3-1到3-3，当系统发生故障且满足采样条件时，自动开始采样，根据观测器的状态估计值和故障估计值来调整输入控制信号u(t_k)，保证系统状态稳定。