[发明专利]基于分布式动态矩阵控制优化的焦化炉炉膛压力控制方法

权利要求书

1.基于分布式动态矩阵控制优化的焦化炉炉膛压力控制方法，通过控制烟道挡板的阀门开度来进行调节，其特征在于包括以下步骤：

步骤1.通过焦化炉炉膛系统压力对象的实时阶跃响应数据建立被控焦化炉炉膛压力的模型，具体是：

1.1将工业过程中的多变量N输入N输出的焦化炉炉膛系统分散为N个炉膛子系统；以第j个炉膛子系统控制量为输入对第i个炉膛子系统输出量进行阶跃响应实验，并记录第j个输入对第i个输出的阶跃响应曲线；

1.2通过滤波的方式将步骤1.1中获取的阶跃响应曲线拟合成一条光滑的曲线，并记录该曲线在每个采样时刻T_l下相对应的阶跃响应数据，根据所获得的阶跃响应数据建立起焦化炉炉膛压力的模型，将采样时刻定义为T_l、2T_l、3T_l……；该焦化炉炉膛压力模型的阶跃响应将在某一时刻t_L＝L_ijT_l后趋于平稳，当a_ij(k′)与a_ij(L_ij)的误差趋于0时，则认为a_ij(L_ij)等于阶跃响应的稳态值；建立第j个输入对第i个输出之间的阶跃响应模型向量a_ij：

a_ij＝[a_ij(1),a_ij(2),…,a_ij(L_ij)]^T

其中，a_ij(k′)为t_L＝k′T_l时的阶跃响应采样值，k′为当前采样次数，L_ij为第j个输入对第i个输出的建模时域，T为矩阵的转置符号；

步骤2.第i个炉膛子系统的FOPID-DDMC控制器的设计，具体是：

2.1利用步骤1获取的阶跃响应模型向量a_ij建立被控对象的动态矩阵，其形式如下：

其中A_ij为第j个炉膛子系统输入对第i个炉膛子系统的P×M阶动态矩阵，a_ij(k)为第j个输入对第i个输出阶跃响应的数据，P、M分别为分布式动态矩阵控制算法的优化时域和控制时域；

2.2获取第i个炉膛子系统当前k时刻的模型预测初始响应值y_i,0(k)

在k-1时刻加入各炉膛子系统的阀门开度增量Δu₁(k-1),Δu₂(k-1),…,Δu_N(k-1)，得到第i个炉膛子系统模型预测值y_i,P(k-1)；

其中，

y_i,1(k|k-1),y_i,1(k+1|k-1),…,y_i,1(k+L-1|k-1)分别表示第i个炉膛子系统在k-1时刻对k,k+1,…,k+L-1时刻加入阀门开度增量Δu₁(k-1),Δu₂(k-1),…,Δu_N(k-1)后的模型预测值，y_i,0(k|k-1),y_i,0(k+1|k-1),…,y_i,0(k+L-1|k-1)表示k-1时刻对k,k+1,…,k+L-1时刻的初始预测值，A_ii,0,A_ij,0分别为第i个炉膛子系统和第j个炉膛子系统对第i个炉膛子系统阶跃响应数据建立的矩阵，Δu₁(k-1),Δu₂(k-1),…,Δu_N(k-1)为k-1时刻各炉膛子系统的阀门开度增量；

接着得到k时刻第i个炉膛子系统的模型预测误差值e_i(k)：

e_i(k)＝y_i(k)-y_i,1(k|k-1)

其中y_i(k)表示k时刻测得的第i个炉膛子系统的实际输出值；

得到k时刻修正后的模型输出y_i,cor(k)：

y_i,cor(k)＝y_i,0(k-1)+he_i(k)

其中，

y_i,cor(k|k),y_i,cor(k+1|k),…,y_i,cor(k+L-1|k)分别表示第i个炉膛子系统在k时刻模型的修正值，h为误差补偿的权矩阵，α为误差校正系数；

最后得到k时刻第i个炉膛子系统的模型预测的初始响应值y_i,0(k)：

y_i,0(k)＝Sy_i,cor(k)

其中，S为L×L阶的状态转移矩阵，

2.3计算第i个炉膛子系统在M个连续的阀门开度增量Δu_i(k),…,Δu_i(k+M-1)下的预测输出值y_i,PM，具体是：

y_i,0(k+1|k),y_i,0(k+2|k),…,y_i,0(k+P|k)为第i个炉膛子系统k时刻对k+1,k+2,…,k+P时刻的初始预测输出值；

2.4选取第i个炉膛子系统的性能指标J_i(k)，形式如下：

Δu_i,M(k)＝[Δu_i(k),…,Δu_i(k+M-1)]^T

w_i(k)＝[w_i(k+1),…,w_i(k+P)]^T

w_i(k+ε)＝θ^εy_i(k)+(1-θ^ε)c(k)

其中w_i(k+e)为第i个炉膛子系统给定期望输出的参考轨迹，为误差加权系数矩阵，为控制加权系数矩阵，和分别为Q_i,R_i中的权重系数，θ为参考轨迹的柔化系数，y_i(k)为k时刻第i个炉膛子系统的过程实际输出，c(k)为k时刻第i个炉膛子系统的期望输出；

2.5求取增量式FOPID的阀门开度增量Δu(k)

在时域范围内，FOPID控制器的传递函数为

u(t)＝K_pe(t)+K_iD^-le(t)+K_dD^μe(t)

其中，u(t)为t时刻控制器的输出值，e(t)为t时刻控制器输入的偏差值，K_p、K_i、K_d分别为比例增益、积分常数和微分常数，λ和μ分别表示积分阶数和微分阶数，D为分数阶微积分的基本操作算子；

为了对FOPID进行数值运算，将传递函数离散化得：

其中，u(k)为k时刻控制器的输出值，e(k)为k时刻控制器输入的偏差值，K_p、K_i、K_d分别为比例增益、积分常数和微分常数，T_s为时间步长，q_j、d_j为二项式系数，即q₀＝1,d₀＝1,

则增量式FOPID的阀门开度增量Δu(k)为：

在此，令K_a＝K_iT_s^λ+K_dT_s^-μ，

则：

2.6将FOPID引入DDMC的目标函数中

选取第i个炉膛子系统的性能指标为：

w_i(k)＝[w_i(k+1),w_i(k+2),…,w_i(k+P)]^T

w_i(k+ε)＝θ^εy_i(k)+(1-θ^ε)c(k)；e＝1,…,P

表示第i个炉膛子系统的输出误差，Δ表示差分算子，为第i个炉膛子系统的控制权系数矩阵，w_i(k+ε)为第i个炉膛子系统给定期望输出的参考轨迹，y_i(k)为k时刻第i个炉膛子系统的过程实际输出，c(k)为k时刻第i个炉膛子系统的期望输出，θ为参考轨迹的柔化系数；

根据上式中有

引入矩阵

则：

获得第i个炉膛子系统的性能指标为：

令

则：

2.7求取焦化炉炉膛系统的最优阀门开度增量

依据纳什最优的思想，以Δu_i,M(k)为阀门开度增量，最小化目标函数；

求解得k时刻最优阀门开度增量为：

2.8由步骤2.2到步骤2.7，可进一步得到k时刻第i个炉膛子系统的新一轮迭代最优阀门开度增量为：

则整个焦化炉炉膛系统在k时刻的最优阀门开度增量为：

2.9将第i个炉膛子系统k时刻的最优阀门开度增量首项作为即时阀门开度增量Δu_i(k)，得到第i个炉膛子系统的实际阀门开度u_i(k)＝u_i(k-1)+Δu_i(k)作用于第i个炉膛子系统；

2.10在下一时刻，重复步骤2.2到2.9，继续求解第i个炉膛子系统的即时阀门开度增量Δu_i(k+1)，进而得到整个炉膛系统的最优阀门开度增量Δu(k+1)，并依次循环。