[发明专利]一种基于子阶段内高阶统计量构建的微生物发酵过程故障监测方法

权利要求书

1.一种基于子阶段内高阶统计量构建的微生物发酵过程故障监测方法，其特征在于包括“离线建模”和“在线监测”两个阶段，具体步骤如下：

A.离线建模阶段：

1)对于采集数据矩阵X，其每行对应每一采样时刻、每列对应每一传感器；

2)用聚类方法对全部运行时刻进行阶段划分，得到K类，对应于K个生产阶段，每一类即为一个子时段，依据划分结果将矩阵X分解，得到每个阶段的数据矩阵X_k，k＝1,2,…,K；

3)将每个X_k映射至核空间，得到子时段核矩阵K_k，k＝1,2,…,K，K_k中第i行第j列元素k_kij计算方法如下：

k_kij＝φ(x_i,x_j)

其中，φ为核映射函数，选择高斯核函数，x_i、x_j分别为Ｘ_k的第i、j行向量；

4)分别计算K个阶段的归一化白化得分矩阵具体步骤如下：

i.计算基于KECA方法的白化得分矩阵Z_k：

其中，H_k＝[a₁,…,a_K]，a_k是K_k的第k个特征向量，Λ_k＝diag(ξ₁,…,ξ_K),ξ_k是K_k的第k个特征值，dinag(·)表示生成对角矩阵；

ii.对白化得分矩阵Z_k进行归一化，得到矩阵

每个子阶段映射为一个核空间单元I表示单位矩阵；

5)利用ICA算法，对各时段的核空间单元计算分离矩阵W_k及混合矩阵A_k，从而得到独立元矩阵S_k、残差矩阵e_k：

6)构建基于高阶累积量的监测统计量和控制限，在第i个采样时刻，第m个独立成分s_m的样本三阶累积量为：

hs_m(i)＝s_m(i)s_m(i-1)s_m(i-2)

其中,s_m(i)是独立元矩阵S_k第m行第i列的值，1mS_k的行数，3iS_k的列数；

则i时刻的高阶累积量的第一个监测统计量HS为：

7)在第i个采样时刻，第q个残差e_q的样本三阶累积量为：

he_q(i)＝e_q(i)e_q(i-1)e_q(i-2)

其中,e_q(i)是残差矩阵e_k第q行第i列的值，1qe_k的行数，3ie_k的列数；

则i时刻的高阶累积量的第二个监测统计量HE为：

8)将子时段内所有时刻的HS(i)构成时间序列[HS(1),HS(2),…,HS(i),…]，对此时间序列使用核密度方法，输出值作为对应时段的监测控制限，其中，第k时段的监测控制限记为HS_klimit；构造时间序列[HE(1),HE(2),…,HE(i),…]，使用核密度方法得到控制限HE_klimit；

B.在线监测阶段：

9)在线采集第i时刻的数据向量x_new，依据采样时刻判断其归属于第k个子时段，对其进行核函数映射，得到向量K_knew：

k_knewj＝φ(x_new,x_j)

其中，k_knewj为向量K_knew的第j个元素，x_j为此时段离线数据矩阵X_k的第j行向量，φ为离线建模时选择的核映射函数；

10)计算K_knew的归一化白化得分矩阵

i.首先计算白化得分向量z_knew

ii.计算归一化白化得分向量

其中的H_k、Λ_k均为离线建模过程中获得的矩阵；

11)利用离线阶段获得的分离矩阵W_k及混合矩阵A_k，得到第i时刻的独立元向量s_knew(i)、残差向量e_knew(i)：

12)高阶累积量在线统计量的构建，具体形式如下式所示：

hs_knew(i)＝s_knew(i)s_knew(i-1)s_knew(i-2)

he_knew(i)＝e_knew(i)e_knew(i-1)e_knew(i-2)

将HS_knew(i)、HS_knew(i)与离线过程中获得的第k时段控制线HS_klimit、HE_klimit进行比较，若均不大于控制线则表示当前时刻正常，若存在一个大于控制线则表示当前时刻存在异常，产生报警。