[发明专利]一种雅可比矩阵变化的极坐标牛顿法潮流计算方法

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1.一种雅可比矩阵变化的极坐标牛顿法潮流计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

A、输入原始数据和初始化电压；

根据电力系统节点的特点，潮流计算把电力系统节点分成3类：节点注入有功功率和无功功率已知、节点电压幅值和电压相角未知的节点称为PQ节点；节点注入有功功率和电压幅值已知、节点注入无功功率和电压相角未知的节点称为PV节点；节点电压幅值和电压相角已知、节点注入有功功率和无功功率未知的节点称为平衡节点；

电压初始化采用平启动，即PV节点和平衡节点的电压幅值取给定值，PQ节点的电压幅值取1.0；所有节点的电压相角都取0.0；这里电压相角单位为弧度，其他量采用标幺值；

B、形成节点导纳矩阵；

C、设置迭代计数t＝0；

D、计算节点功率及节点功率不平衡量，求最大不平衡量ΔW_max；

节点功率计算公式为：

式中，P_i、Q_i分别为节点i的有功功率和无功功率；U_i、U_k分别为节点i和节点k的电压幅值；θ_ik＝θ_i-θ_k，θ_i和θ_k分别为节点i和节点k的电压相角；G_ik、B_ik分别为节点导纳矩阵元素Y_ik的实部和虚部；n为节点数；

设第1～m号节点为PQ节点，第m+1～n-1号节点为PV节点，第n号节点为平衡节点，节点功率不平衡量计算公式为：

式中，ΔP_i、ΔQ_i分别为节点i的有功功率不平衡量和无功功率不平衡量；P_is、Q_is分别为节点i给定的注入有功功率和注入无功功率；m为PQ节点数；

平衡节点不参与迭代计算，不需要计算节点功率不平衡量；

求各节点有功功率不平衡量和无功功率不平衡量中绝对值最大的值，称为最大不平衡量；

E、判断最大不平衡量绝对值|ΔW_max|是否小于收敛精度ε；如果小于收敛精度ε，执行步骤J；否则，执行步骤F；

F、形成初始雅可比矩阵；

按下式计算初始雅可比矩阵的元素：

式中，为节点i的有功功率不平衡量对节点j的电压相角的偏导数；为节点i的有功功率不平衡量对节点j的电压幅值的偏导数；为节点i的无功功率不平衡量对节点j的电压相角的偏导数；为节点i的无功功率不平衡量对节点j的电压幅值的偏导数；

G、判断是否满足t≤1的条件，如果满足此条件转步骤H，否则按式(7)计算雅可比矩阵元素，然后转步骤H；

式中，为节点i的有功功率不平衡量对节点i的电压相角的偏导数；为节点i的有功功率不平衡量对节点i的电压幅值的偏导数；为节点i的无功功率不平衡量对节点i的电压相角的偏导数；为节点i的无功功率不平衡量对节点i的电压幅值的偏导数；

H、解修正方程及修正节点电压幅值U和相角θ；

修正方程为：

式中，J为(n+m-1)×(n+m-1)阶的雅可比矩阵，H、N、M、L分别为雅可比矩阵的四个分块子矩阵，其维数分别为(n-1)×(n-1)阶、(n-1)×m阶、m×(n-1)阶、m×m阶；Δθ＝[Δθ₁,…,Δθ_n-1]^T为节点电压相角修正量列向量，上标T表示转置；ΔU/U＝[ΔU₁/U₁,…,ΔU_m/U_m]^T为节点电压幅值修正量除以节点电压幅值后的列向量；ΔP＝[ΔP₁,…,ΔP_n-1]^T为节点有功功率不平衡量列向量；ΔQ＝[ΔQ₁,…,ΔQ_m]^T为节点无功功率不平衡量列向量；

电压修正公式为：

式中，上标(t)表示第t次迭代；ΔU_i和Δθ_i分别为节点i的电压幅值修正量和电压相角修正量；

I、令t＝t+1，返回步骤D进行下一次迭代；

J、输出节点及支路数据。