[发明专利]一种基于控制参数化的无人机路径规划方法

说明书

本发明公开了一种基于控制参数化的无人机路径规划方法，主要包括非线性规划建模、控制参数化、约束转录处理和梯度公式求解四个步骤。本发明综合考虑了3D环境中的障碍物约束以及无人机自身的动力学约束和性能指标约束，并采用两种障碍物建模方法使无人机路径规划能够满足城市及山地环境的应用，通过求解最优解的方式，在满足状态约束和控制约束条件下，获得无人机的最优时间无碰撞路径，通过该方法获得的无人机最优路径相比现有常规的RRT方法和A*方法的最优路径更加平滑，并且在无人机运动过程中电机转速变化更为稳定，运动轨迹平稳可行。

技术领域

本发明涉及四旋翼无人机控制技术领域，具体地讲，是涉及一种基于控制参数化的无人机路径规划方法。

背景技术

四旋翼无人机具有可垂直升降，飞行速度快，轻便灵活的特点，因此在许多领域都得到了广泛应用。例如，随着无人机航拍技术不断发展，当自然灾害发生时，我们需要及时了解灾害情况，这就需要无人机进入受灾区域，通过影像分析受灾状况。此外，无人机还被用于交通监视领域，可以对城市路况进行实时监视，实现区域管控，确保交通畅通。对于突发的交通事故，可以及时传递信息，方便紧急救援。无人机任务复杂度不断提高，为了实现自主飞行，在执行任务之前的路径规划至关重要。传统的无人机路径规划技术一般只考虑环境中的障碍物约束，不考虑无人机本身的动力学约束，算法复杂度低，但存在着由于没有考虑无人机自身的动力学约束导致规划出的最短路径不一定可行的劣势。

现有的路径规划算法一般可以分为在线算法和离线算法。通常，在线算法的计算复杂度比较低。在线算法又包括基于采样的算法和基于结点的算法，其中比较典型的有快速搜索随机树(RRT)方法和A*算法。离线路径规划算法也被广泛研究，比如基于数学方法的凸优化算法、混合整数规划算法。还有基于仿生学方法的遗传算法、神经网络和粒子群算法。四旋翼无人机动力学模型具有非线性、欠驱动、强耦合的特点，而以上这些算法没有考虑无人机本身的动力学约束，因此，计算出的路径不是最优的。

RRT算法随机性强且搜索没有偏向性，得到的路径不一定为最优路径。如附图1所示，给出了在山地环境中RRT方法搜索的最优路径。A*寻路算法采用启发式搜索方法，避免了很多无谓的搜索，提高了效率，但是如果我们想搜索的更精确，就要将方格分割得更小，但是方格越多，搜索越慢，尤其是在三维空间中，在时间上是呈指数增长的。对于凸优化和混合整数规划这些数学方法，大多需要把运动学模型线性化处理，这样得到的最优路径只是近似解，不够精确。

发明内容

针对上述技术问题，本发明提供一种基于控制参数化的无人机路径规划方法。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于控制参数化的无人机路径规划方法，包括以下步骤：

(S1)非线性规划建模：根据无人机的非线性动力学方程选取状态变量和控制变量并将其改写为状态空间模型的形式，利用无人机自身的性能指标约束和环境中的障碍物约束，建模为无人机连续状态不等式约束，把无人机的初始状态和目标点作为边界约束条件，把无人机飞行时间作为优化的目标函数，将无人机路径规划问题转化为无人机的最小化飞行时间的非线性最优控制问题，求解最优的控制变量u(t)使得飞行时间T最小，并满足各项约束条件；

(S2)控制参数化：选取等间隔p+1的个点，把[0,T]分成p段，选取的点τ为0＝τ₀τ₁τ₂…τ_p-1τ_p＝T，根据公式将控制变量u(t)转化为多段分段的常量，定义基于无人机飞行时间作为优化的目标函数，采用时间压缩的方法，无人机控制状态可转化为其中，X为状态变量，s为被压缩的时间变量，当p足够大时，该式的次优解为无人机的最小化飞行时间的非线性最优控制问题的最优解；

(S3)约束转录处理：采用约束转录方法把无人机连续状态不等式约束转化为积分等式约束，并对该积分等式约束进行局部平滑处理，获得转化后的约束条件；