[发明专利]射频识别的RFID标签数量估计方法

权利要求书

1.一种射频识别的RFID标签数量估计方法，其特征在于，根据理论与实际情况下一帧中成功时隙数在总时隙中的占比，利用牛顿迭代法得出标签数量的估计模型，估计标签数量。

2.如权利要求1所述的射频识别的RFID标签数量估计方法，其特征在于，利用牛顿迭代法计算时，根据成功时隙数与实际成功时隙数的关系，分析选取适当的迭代初值，并通过有限次迭代，估计标签数量。

3.如权利要求1所述的射频识别的RFID标签数量估计方法，其特征在于，利用牛顿迭代法得出标签数量的估计模型的方法是：设置帧长度为F，并且假设要识别的标签数量为n，每个标签随机生成一个随机数R_i＝m，i＝1,2...n作为自己的通信时隙，其中m＝0,1...,F-1；

每个标签选择某一个时隙的概率为1/F，则存在r个标签选择同一个时隙的概率为：

其中，r取值为0，1或大于1，显然r＝1时为成功时隙的概率：

一帧中成功时隙数量的期望值为：

成功时隙数量占时隙总数量的比例为：

假设初始帧长F＝n/b，其中，b为调节因子，将F＝n/b带入公式(4)得：

标签识别时，成功时隙数量N_s根据一帧结束后的识别结果统计得出，假设成功时隙数量的比例为P_SA，则：

理想情况下，一帧识别结束后，实际与理论情况下成功时隙数量关系为：E[P(F,n,1)]＝N_s，则由公式(5)和公式(6)得：

由公式(6)可知，一帧识别结束，P_SA可通过成功时隙数量与帧长的比值求得，调节因子b由公式(7)确定标签数量估计值为：

令：

f(x)＝x·e^-x-P_SA,x＞0\*MERGEFORMAT (9)

根据牛顿迭代公式标签数量的估计模型表述为：

4.如权利要求3所述的射频识别的RFID标签数量估计方法，其特征在于，迭代初值的选择方法是：根据标签数与帧长关系b，可知x∈(0,+∞]。由式(7)，可知f(x)在区间x∈(0,1]上单调递增，在区间x∈[1,+∞]上单调递减，所以0＜f(x)_max＝f(1)≈0.3679-P_SA＜0.3679，0＞f(x)_min＝f(∞)≈-P_SA＞-0.3678，所以f(x)在区间x∈[0,+∞]解的个数为1或2；

对式(7)中的f(x)求二阶导，得：

f”(x)＝e^-x(x-2)\*MERGEFORMAT (11)

由式(10)，可知在区间x∈(0,2]上，f(x)的图形是凸的；在区间x∈[2,+∞]上，f(x)的图形是凹的；

x为方程根所在区间，x₀为迭代初值：

第一种情况：

当方程f(x)的解在区间x∈(0,1]时，f(x)的凹凸性不变，根据牛顿迭代法原理，迭代初值为x₀∈(0,1)的任何数，都可以求出方程解；

第二种情况：

当方程f(x)的解在区间x∈[1，+∞]，由公式(10)可知，x∈[1,2]时，f(x)是凸的；x∈[2,+∞]时，f(x)是凹的，且f(x)在区间x∈[1,+∞]存在唯一拐点x＝2；

当方程根在x∈[1,2]，f(x)在区间x∈[1,2]的凹凸性不变，根据牛顿迭代法的原理，迭代初值可以为x₀∈(1,2]的任何数，如图2(b)、(c)；如果迭代初值为x₀∈(2,+∞]的任何数，都不能求出方程解；

假设f(x)的根为x_k，当方程的根在x∈[2,+∞]，迭代初值可以为x₀∈[2,x_k]的任何数，当迭代初值为x₀∈(1,2)或x₀∈[x_k,+∞]，都得不到方程根。