[发明专利]基于加窗插值和Prony算法的谐波与间谐波分析方法

权利要求书

1.一种基于加窗插值和Prony算法的谐波与间谐波分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、分析比较基本窗函数的频域特性，选择性能最优的窗函数；

步骤2、对待测信号进行加窗得到加窗信号，对加窗信号进行FFT变换，得到信号的频谱；

步骤3、在频谱中搜索谱峰，仅搜索幅值大于设定阈值的谱线，计算每个谱峰两根相邻谱线之间的相位差；

步骤4、判断主瓣干扰是否存在：

若主瓣干扰不存在，则使用插值算法校正对应的谐波或间谐波成分的参数；

若主瓣干扰存在，则不处理当前主瓣，利用插值算法算出的参数构建一个新信号，用原信号减去新信号得到残差信号，用Prony算法分析残差信号，得到含谐波和间谐波的信号的参数值。

2.根据权利要求1所述的基于加窗插值和Prony算法的谐波与间谐波分析方法，其特征在于，步骤1所述的分析比较基本窗函数的频域特性，选择性能最优的窗函数，具体如下：

步骤1.1、hanning窗也称升余弦窗，长度为N的离散hanning窗时域表达式w_Hn(n)为：

其中，n＝0,1,2,…,N-1，w_Hn(n)的DTFT为W_Hn(n)：

式中，W_R(ω)为矩形窗的频谱函数：

步骤1.2、hamming窗也称改进升余弦窗，长度为N的离散hamming窗时域表达式w_Hm(n)为：

其中，n＝0,1,2,…,N-1，w_Hm(n)的DTFT为W_Hm(n)：

式中，W_R(ω)为矩形窗的频谱函数；

步骤1.3、长度为N的离散Blackman窗时域表达式w_Bm(n)为：

其中，n＝0,1,2,…,N-1，w_Bm(n)的DTFT为W_Bm(n)：

式中，W_R(ω)为矩形窗的频谱函数；

步骤1.4、长度为N的离散4项3阶Nuttall窗的时域表达式w_Nu(n)为：

其中，n＝0,1,2,…,N-1，4项最低旁瓣Nuttall窗的DTFT为W_Nu(n)：

式中，W_R(ω)为矩形窗的频谱函数；

步骤1.5、根据以下原则选取窗函数：1)能量尽可能集中在主瓣内；2)旁瓣峰值电平尽可能低且衰减快；3)窗函数时域、频域表达式尽可能简洁。