[发明专利]一种冲击信号的特征提取与降噪方法

权利要求书

1.一种冲击信号特征提取及降噪方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一：利用相空间重构理论重构吸引子轨迹矩阵；

设冲击信号s(t)是长度为N的一维时间信号序列，t＝1,2,…，N,利用相空间重构理论重构吸引子轨迹矩阵，得到子矩阵B，如式(1)所示：

式中：N＝L+(M-1)τ，τ＝1,子矩阵B为L×M维矩阵；

步骤二：对子矩阵B进行奇异值分解；

对子矩阵B进行奇异值分解，如式(2)所示：

B_L×M＝U_L×L∑_L×MV^T_M×M (2)

式中：U为L阶正交矩阵，V为M阶正交矩阵；Σ为对角矩阵：∑＝dig(δ₁，δ₂，...，δ_L)，其中δ₁、δ₂、…、δ_L为子矩阵B的奇异值；

步骤三：确定重构子矩阵B的最佳行数；

设δ_i为子矩阵B的第i个奇异值，λ_i为前i个奇异值在全部奇异值之和中所占比例，如式(3)所示：

λ_i＝(δ₁+δ₂+…δ_i)/(δ₁+δ₂+...+δ_L) (3)

设i取值n时，满足0.95≤λ_n＜1，n+1即为重构子矩阵B的最佳行数；

其中，1≤i≤L-1；

步骤四：确定重构子矩阵B的有效阶次；

先将L＝n+1代入式(1)得到子矩阵B1，根据式(2)对子矩阵B1进行奇异值的分解，得到子矩阵B1的奇异值分别为δ₁、δ₂、…、δ_n+1；

设δ_j为子矩阵B1的第j个奇异值，奇异值δ_j对应的信号分量的能量为E，如式(4)所示：

E＝δ_j² (4)

设P为前j个奇异值的能量在全部奇异值的能量之和中所占比例，如式(5)所：

设j取值k时，满足0.98≤P＜1，k即为重构子矩阵B的有效阶次；

其中，1≤j≤n；

步骤五：重构子矩阵B，获得降噪后的冲击信号；

1)将子矩阵B1中δ_k之后的奇异值δ_k+1、δ_k+2，…δ_n+1置零，代入式(2)得到子矩阵B2，子矩阵B2为重构子矩阵B所得到的矩阵；

2)利用式(1)对子矩阵B2进行反演，获得冲击信号降噪后的信号序列。