[发明专利]一种基于李群机器学习核函数的Lie-KFDA场景分类方法和系统

权利要求书

1.一种基于李群机器学习核函数的Lie-KFDA场景分类方法，其特征在于，包括如下步骤：

Step1、获取待处理的场景数据集，将所需处理的场景数据集分为训练集和测试集；

Step2、将上述训练集和测试集分别转化为训练数据文件和测试数据文件；

Step3、将所述训练数据文件中图像集投影到李群流形空间，得到李群样本集；

Step4、计算上述每个类别李群样本集的内均值

Step5、选择具体的李群机器学习核函数，计算每个类别李群样本的参数L_i值和L值，L_i是指第i类样本选择对应核函数的均值，L是指所有类别选择对应核函数的总体均值；

Step6、根据所选定的李群机器学习核函数，计算参数值T，T表示样本选择与对应核函数乘积求和的矩阵表示；

Step7、根据Step5和Step6计算Lagrange乘子ρ的值；

Step8、计算每个类别内均值到目标特征空间中的投影值

Step9、对于测试数据文件中图像T_test，首先将其投影到目标特征空间中求测试样本的李群内均值

Step10、根据对测试数据文件中图像集中的所有测试样本进行类别判定，c表示训练样本总的类别数，T_test表示测试数据文件中图像，即测试样本，c^*表示测试样本对应的类别，表示Step8中计算得到的投影值。

2.如权利要求1所述的一种基于李群机器学习核函数的Lie-KFDA场景分类方法，其特征在于：所述Step3中得到李群样本集的具体实现方式如下，

对每个训练数据文件中图像做李群映射：x_ij＝exp(M_ij)，其中，M_ij表示训练数据文件图像集中第i类别的第j个影像，x_ij表示李群训练样本集中第i个分类中第j个样本。

3.如权利要求2所述的一种基于李群机器学习核函数的Lie-KFDA场景分类方法，其特征在于：所述Step4的具体实现方式如下，

计算每个类别李群样本集的内均值：其中，x_ij表示李群训练样本集中第i个分类中第j个样本，n_i表示第i个分类中训练样本的个数，一共有c个类别。

4.如权利要求3所述的一种基于李群机器学习核函数的Lie-KFDA场景分类方法，其特征在于：所述Step5的具体实现方式如下，

Step51，选择李群核函数RBF：其中x,y表示李群空间两个数据点，σ是带宽；

Step52、计算每个类别李群样本的参数L_i值和L值：

并令L＝(L_i-L_i+1)(L_i-L_i+1)^T,i＝1,2,···,c-1，其中表示李群核函数RBF，x_j表示第j个样本，表示第i类的第k个样本，n_i表示第i个分类中训练样本的个数，一共有c个类别。

5.如权利要求3所述的一种基于李群机器学习核函数的Lie-KFDA场景分类方法，其特征在于：所述Step5的具体实现方式如下，

Step51，选择基于李群样本矩阵的多项式核函数：k_{ernel-LiePolynomial}(x,y)＝[tr(αx^Ty)+c]^d，其中，tr表示矩阵求迹运算，x,y表示李群空间两个数据点，α为斜率，c为常数项，d表示多项式维度，取任意正整数；

Step52、计算每个类别李群样本的参数L_i值和L值：

并令L＝(L_i-L_i+1)(L_i-L_i+1)^T,i＝1,2,···,c-1，其中表示基于李群样本矩阵的多项式核函数，x_j表示第j个样本，表示第i类的第k个样本，n_i表示第i个分类中训练样本的个数，一共有c个类别。