[发明专利]一种基于模型切换及融合的荷电状态估计方法

权利要求书

1.一种基于模型切换及融合的荷电状态估计方法，其特征在于，包括步骤如下：

步骤S1)：选定待测动力电池，基于Rint模型、一阶RC模型、二阶RC模型分别建立状态方程，确定其在线辨识的系统状态和模型参数；

步骤S2)：在不同温度和压强下对该动力电池进行恒流脉冲放电实验、混合脉冲功率特性实验以及动态应力测试循环，记录不同温度和压强下的实验数据；

步骤S3)：基于上述记录的实验数据，建立不同温度和压强下的开路电压与荷电状态关系模型；

步骤S4)：基于建立不同温度和压强下的开路电压与荷电状态模型，利用含遗忘因子的最小二乘估计和自适应扩展卡尔曼滤波算法对动力电池进行荷电状态估计；

步骤S5)：在一组温度和压强下基于Rint模型、一阶RC模型、二阶RC模型得到的荷电状态估计结果绘制误差曲线进行对比，当一阶RC模型或二阶RC模型估计结果误差等于Rint模型时，记录此时的循环时间t；

步骤S6)：基于不同温度和压强下所得到的循环时间t，建立循环时间t关于温度和压强的拟合公式t_s(T,P)，来作为切换条件；

步骤S7)：在未执行切换动作时，荷电状态估计结果即为Rint模型得到的估计结果；切换动作完成后，荷电状态估计结果为一阶RC模型和二阶RC模型得到的初步的估计结果再进一步利用融合算法处理得到最终的估计结果；

所述步骤S4)中的利用遗忘因子的最小二乘估计和自适应扩展卡尔曼滤波算法对动力电池进行荷电状态估计具体包括：

步骤S41)：利用含遗忘因子的最小二乘估计法对模型参数进行在线辨识；

根据n阶RC模型的电路方程：

Rint模型中只有一个欧姆电阻，无需通过最小二乘在线估计参数，只需要获取实时电流，端电压，并根据安时积分法计算出的k时刻的SOC值，通过步骤S3)构建的开路电压U_oc与荷电状态SOC的关系，即可得到对应的开路电压，从而反推欧姆电阻R₀的实时数值；

一阶RC模型公式经离散化处理得：

U_oc,k-U_t,k＝β₁(U_oc,k-1-U_t,k-1)+β₂I_k+β₃I_k-1

其中，Δt为单位采样时间；

二阶RC模型公式经离散化处理得：

其中，令τ₁＝R₁C₁，τ₂＝R₂C₂，

则a＝τ₁τ₂，b＝τ₁+τ₂,c＝R₀+R₁+R₂，d＝R₀(τ₁+τ₂)+R₁τ₂+R₂τ₁

S＝[x(k)-x(k-1)]/Δt，S²＝[x(k)-2x(k-1)+x(k-2)]/Δt²；

再令E_k＝U_oc,k-U_t,k，则包含遗忘因子的最小二乘辨识过程如下：

其中，y_k＝h_kθ_k；

一阶RC模型对应公式中的参数估计向量和数据向量为：

h_k＝[E_k-1 I_k I_k-1]；

二阶RC模型对应公式中的参数估计向量和数据向量为：

h_k＝[E_k-1 E_k-2 I_k I_k-1 I_k-2]；

一阶RC模型中β₁、β₂、β₃是在线辨识的原始结果，而实际需要的是R₀、R₁、C₁三个模型参数，通过上述两者的关系式，反推出：

二阶RC模型中的k₁、k₂、k₃、k₄、k₅同样也是在线辨识的原始结果，实际需要的是R₀、R₁、C₁、R₂、C₂五个模型参数，需要进一步推导，才能得到电阻电容关于k的表达式；

令k₀＝Δt²+bΔt+a，则根据上述对应关系得：

k₀＝Δt²/(k₁+k₂+1)

a＝k₀*k₂

b＝-k₀*(2k₂+k₂)/Δt

c＝k₀*(k₃+k₄+k₅)/Δt²

d＝-k₀*(2k₅+k₄)/Δt

由于之前已令a＝τ₁τ₂，b＝τ₁+τ₂；联立可得：

将c＝R₁+R₂+R₀,d＝R₁τ₂+R₂τ₁+R₀(τ₁+τ₂)代入上式中，可得：

最终通过利用遗忘因子的最小二乘在线估计方法结合两个模型各自的反推式得到相应的实时电阻和电容值；

步骤S42)：自适应扩展卡尔曼滤波算法具体如下：

步骤S421)：初始时刻设定状态观测器的初始值，设定状态初值为x₀＝(u_1,0 u_2,0 SOC₀)，协方差矩阵P₀，系统过程噪声协方差为Q₀，观测噪声协方差为R₀；

步骤S422)：状态和协方差先验估计：对于k＝1,2,…，完成下面的先验估计操作，将状态和协方差估计从前一时刻(k-1)⁺推算到当前时刻(k)^-，自适应扩展卡尔曼滤波器的状态先验估计表示如下：

其中，ω_k-1，υ_k-1分别是均值为0的k-1时刻过程噪声序列和观测噪声序列；且相应的系数矩阵具体形式为：

另外，根据开路电压与SOC的电化学模型建立起来的关系式可得：

误差协方差预估：

步骤S423)：状态和协方差后验估计：

用k时刻的测量值y_k校正状态估计和协方差估计，估计结果分别用和表示，自适应扩展卡尔曼滤波器的测量更新方程表示如下：

新息矩阵：

卡尔曼增益矩阵：

自适应噪声协方差匹配：

系统误差修正：

误差协方差修正：

其中，e是新息，K是卡尔曼滤波增益矩阵，H是由开窗估计原理得到的新息实时估计协方差函数，M是开窗的大小；

步骤S424)：将时刻(k)⁺的状态和协方差矩阵作为输出，准备(k+1)时刻的状态估计；

所述步骤S5)具体包括：根据一组温度和压强下的所进行的混合脉冲功率特性实验下所采集的实验数据作为步骤S41)参数在线辨识的输入，从而实现模型参数的在线更新，接着根据同一组温度和压强下的动态应力测试循环采集到的实验数据作为步骤S42)自适应卡尔曼滤波的输入，得到动力电池在动态应力测试循环下运转的SOC估计结果；根据三个模型得到的各自估计结果与安时积分所得实际结果进行比较，绘制SOC误差曲线并记录Rint模型误差即将大于其他俩个模型估计误差的时刻t_s＝k_s；

所述步骤S6)具体包括：重复步骤S5)，将预设的所有组都获取相应的切换时间t_s，通过控制变量法固定一个压强值P₀，在此基础上改变温度获得一条等压变温曲线，然后再改变压强值，利用相同办法获取一组曲线簇，再对曲线簇进行二维插值，得到切换时间t_s关于温度和压强的响应面函数t_s(T,P)；在实际的动力电池管理系统里通过对动力电池工作环境的监测，实时更新切换时间；

所述步骤S7)具体包括：当动力电池开始工作时，计时器启动并开始记录工作时间t；当工作时间t小于步骤S6)所得的切换时间t_s时，切换动作不执行，基于Rint模型的SOC估计结果将作为最终估计值；当工作时间t等于切换时间t_s时，执行切换动作，基于一阶和二阶RC模型的SOC估计结果并根据同时输出的端电压U_t的误差计算二者对应的权值，加权融合得到最终估计值。