[发明专利]一种肋片构型拓扑优化系统及方法

权利要求书

1.一种肋片构型的拓扑优化系统，其特征在于，包括：

模块M1：采用有限元法建立传热模型；

模块M2：设定拓扑优化模型的目标函数；

模块M3：采用变密度法对拓扑优化模型的设计变量进行物性插值；

模块M4：利用牛顿下山法求解传热模型，对拓扑优化模型目标函数进行迭代求解，直至拓扑优化模型设计变量满足收敛判据；

模块M5：对满足收敛判据的设计变量进行投影函数计算，获得清晰轮廓；

所述拓扑优化模型是求解肋片最优的拓扑构型；肋片空间占比范围的限制采用包括等式和/或不等式进行约束；

所述目标函数表征肋片构型优化所追求的最终目标；

所述设计变量表征设计域中材料的拓扑状态，设计变量的变化范围的限制采用包括等式和/或不等式进行约束；

所述传热模型针对实际的物理问题建立的用于求解温度场的计算模型，求解温度在时间和空间上的变化规律；传热模型根据设定计算域的几何尺寸同心圆环以及相应的初始条件与边界条件内壁为等壁温，外壁为绝热，计算域内部有均匀内热源，建立传热模型。

2.根据权利要求1所述的一种肋片构型的拓扑优化系统，其特征在于，所述模块M1包括：采用有限元法对传热模型进行建模，传热模型表达式如下：

其中，K为温度刚度阵，T为温度向量，C为变温阵，Q为热源阵，F为边界条件，变温阵采用集中法进行修正。

所述模块M2包括：所述拓扑优化模型的目标函数包括最小熵产、最小火积耗散、最小平均温度、最小局部高温。

3.根据权利要求1所述的一种肋片构型的拓扑优化系统，其特征在于，所述模块M3包括：采用插值函数完成设计变量对物理模型的映射，包括设计变量与导热率的映射、设计变量与比热容的映射和/或设计变量与密度的映射；

插值函数采用(0,1)分布函数；插值函数中的自变量作为设计变量；

表达式如下：

f(x)＝f_low+(f_high-f_low)×ρ(x)^p (2)

其中：f(x)为物性函数，f_low为传热介质物性，f_high为肋片物性，ρ(x)为设计变量，p为惩罚函数。

4.根据权利要求1所述的一种肋片构型的拓扑优化系统，其特征在于，所述模块M4包括：

模块M4.1：利用牛顿下山法求解传热模型中的温度场；

模块M4.2：通过传热模型中的温度场判断拓扑优化模型设计变量是否满足收敛判据；当不满足收敛判据时，则利用全局移动渐近线法计算新的设计变量，采用亥姆霍兹偏微分方程进行灰度过滤并更新设计变量至传热模型；重复执行模块M4.1至模块M4.2，直至设计变量满足收敛判据时；

所述亥姆霍兹偏微分方程表达式为：

其中，r为过滤半径，ρ_f为过滤后的设计变量，ρ为原始设计变量，表示Nabla算子。

5.根据权利要求1所述的一种肋片构型的拓扑优化系统，其特征在于，所述模块M5包括：所述投影函数表达式为：

其中，ρ_fina是投影后的设计变量，β是陡峭值，θ是门槛值。