[发明专利]力-电-热耦合场作用下含裂纹铁电材料强度分析预测方法

说明书

本发明公开了一种力‑电‑热耦合场作用下含裂纹铁电材料强度分析预测方法，包括：将铁电材料内的椭圆形裂纹考虑为电夹杂，以此建立多场耦合的新相场模型；求解含裂纹铁电单晶力‑电‑热多场耦合问题；给出不同电夹杂模型的电滞回线，通过控制电夹杂的介电常数来提高材料性能或防止材料性能的退化；得到在给定机电载荷作用下不同电夹杂模型的铁电单晶在不同温度环境下的畴结构和应力场分布。本发明的方法用有效的模型统一表达了含裂纹铁电材料在力‑电‑热耦合场作用下，研究微观畴结构的演化与宏观局部应力集中之间的相互关联。从而为铁电元器件在复杂或极限环境载荷下的结构安全设计和健康预测提供理论基础。

技术领域

本发明涉及一种含裂纹铁电材料强度分析预测方法，特别涉及一种力-电-热耦合场作用下含裂纹铁电材料强度分析预测方法。

背景技术

铁电材料如BaTiO₃、PbTiO₃、PZT等，由于其固有的机-电耦合效应和迅速的响应，已经成为新型功能材料及元器件的研究热点。然而，铁电材料，多为脆性材料，在制备过程中难免会产生微裂纹等缺陷。这些缺陷的存在破坏了结构的几何或物理连续性，在非连续区附近将产生局部的应力集中和电场集中，导致了材料与结构的力学失效，引起了材料和力学领域学者的广泛关注。

对于含缺陷的铁电材料强度和断裂问题的理论和应用研究是最近几年的热点问题。Jin等和Wang等利用三维相场模型研究了铁弹介质内的孔洞和裂纹问题，Müller等课题组应用二维相场法并结合有限元法研究了铁电材料内点缺陷与电畴壁之间的相互作用，Song等研究组应用相场法并结合Khachaturyan-Shatalov理论研究了畴变对铁电单晶介质内裂纹扩展的影响；同时分析了在力-电载荷下含裂纹的铁电单晶的畴变过程，与Yang和Zhu的实验试验结果一致。最近，Wang等运用相场模型求解了铁电材料断裂问题，讨论了不同机电载荷作用下裂纹尖端畴结构的演化对裂纹附近区域应力场的影响；同时在裂纹尖端发现了畴变增韧现象。由于相场法在求解动态问题上的优越性，已被用来模拟铁电裂纹扩展问题。Abdollahi和Arias提出了一种双序参量的相场模型模拟铁电材料裂纹的扩展和不同电边界条件对畴变的影响。

目前存在的问题主要有：

(1)在先前工作中裂纹通常被处理为数学裂纹，即没有考虑裂纹内的电场对畴结构的影响。实际上，当铁电材料在机械载荷和电场作用下，裂纹内的电场强度可以被增强到外加电场的1000倍，因此裂纹表现为含有高电能的“电夹杂”，这部分能量应当包含在相场的总能量之中，对畴结构的演化和畴壁移动产生重要的影响，是引起材料电致失效的重要因素之一。

(2)含裂纹的铁电材料在力-电-热复杂外电场作用下铁电的畴变，畴壁的移动和微结构的演化与裂纹尖端应力场分布的影响都缺乏系统的研究。所以存在不能较准确反映物理实质的问题。

(3)目前对于有限元法求解含裂纹铁电材料的多场耦合问题，现有的商业有限元软件无法模拟铁电微结构演化的过程，无法清晰、系统的描述整个物理图像。

发明内容

为了解决上述的技术问题，本发明提供一种力-电-热耦合场作用下含裂纹铁电材料强度分析预测方法。

本发明采用如下技术方案：

力-电-热耦合场作用下含裂纹铁电材料强度分析预测方法，包括以下步骤：

步骤一：基于Landau-Devonshire相变理论，结合力学平衡方程、电学平衡方程和Ginzburg-Landau相场动力学方程，将铁电材料内的椭圆形裂纹考虑为电夹杂，高电能的“电夹杂”与周围的电畴相互作用，相互交换能量，达到平衡状态，以此建立多场耦合的新相场模型。

步骤二：相比于ANSYS等商业有限元软件，利用开源FEAP有限元求解器，通过FORTRAN编写含裂纹铁电单元程序，利用FEAP快速求解器实现了含裂纹铁电单晶力-电-热多场耦合问题的求解。