[发明专利]纯剪切加载下V型切槽尖端应力强度因子的计算方法、实验方法及实验装置

说明书

本发明提供一种纯剪切加载下V型切槽尖端应力强度因子的计算方法、实验方法及实验装置，该计算方法基于焦散线法，包括：步骤一：选取具有V型切槽的平面待测物，建立待测物平面与参考平面之间的光学映射关系；步骤二：建立V型切槽尖端应力场表达式；步骤三：建立焦散线的初始曲线半径r₀与应力强度因子K_II的关系式；步骤四：确定纯剪切加载下V型切槽的焦散线映射方程；步骤五：建立特征长度D_max与焦散线的初始曲线半径r₀的关系式；步骤六：确定纯剪切加载下V型切槽尖端应力强度因子K_II。本发明研究得出纯剪切加载下V型切槽尖端应力强度因子K_II的计算方法，为获取V型切槽尖端应力强度因子提供了新的途径。本方法具有良好的精度和数值稳定性。

技术领域

本发明属于断裂力学领域，特别是对含V型切槽构件的应力强度因子计算，涉及一种纯剪切加载下V型切槽尖端应力强度因子的计算方法、实验方法及实验装置。

背景技术

在各种工程结构中，无论是大型民用建筑，还是微电子结构，V型切槽都广泛存在。V型切槽的存在会导致应力集中甚至应力奇异性的问题，从而降低结构构件的承载能力。因此，研究V形切槽尖端周围的应力分布至关重要。V型切槽属于断裂力学中的一类问题，研究V型切槽尖端应力分布的关键是确定相应的切槽尖端应力强度因子。

目前存在很多计算V型切槽尖端应力强度因子的方法，例如理论计算法，数值计算法以及实验法。在理论与数值计算法方面，有边界配置法，有限元法，扩展有限元等方法。但利用理论或数值计算，往往会存在理论复杂，建模过程繁重，且计算效率低的问题。

在实验法方面，焦散线法是一种特别适合于解决奇异性问题的光测力学实验方法，其具有测定数据少、精度高等优点，被广泛用于测定V型切槽尖端应力强度因子。相关学者研究了V型切槽板在I型加载和对称加载下的切槽尖端的断裂特征。

在上述的背景现状中，已有相关学者使用焦散线法计算拉伸荷载下的V型切槽尖端应力强度因子。但对于纯剪切加载下的V型切槽，运用焦散线法求解其尖端应力强度因子的理论和应用尚缺乏研究。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，进行了相关研究，提出了一种纯剪切加载下V型切槽尖端应力强度因子的计算方法、实验方法及实验装置。

本发明提供一种纯剪切加载下V型切槽尖端应力强度因子的计算方法，该计算方法基于焦散线法，包括如下步骤：

步骤一：选取具有V型切槽的平面待测物，建立待测物平面与参考平面之间的光学映射关系；

步骤二：建立V型切槽尖端应力场表达式；

步骤三：建立焦散线的初始曲线半径r₀与应力强度因子K_II的关系式；

步骤四：确定纯剪切加载下V型切槽的焦散线映射方程；

步骤五：建立特征长度D_max与焦散线的初始曲线半径r₀的关系式；

步骤六：确定纯剪切加载下V型切槽尖端应力强度因子K_II。

作为一种改进，步骤二建立V型切槽尖端应力场表达式包括：

以待测物的切槽尖端为坐标原点建立极坐标系，在纯剪切加载下的V型切槽的广义应力强度因子K_II定义为：

式中r和θ为极坐标，τ_rθ为切槽尖端的剪切应力，λ为切槽尖端的应力奇异性指数；

对于线弹性、各向同性、均质的薄板，在受到纯剪切荷载作用时，切槽尖端附近的应力场表达式为：