[发明专利]一种基于实值稀疏贝叶斯学习的离格DOA估计方法

权利要求书

1.一种基于实值稀疏贝叶斯学习的离格DOA估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：接收系统接收到的雷达信号经过匹配滤波后，在接收机处得到在t时刻包含K组DOA信息的数据向量y(t)；

步骤2：将角度区间均匀划分为L个网格点，得到步骤1中获得的数据向量y(t)一阶泰勒展开的近似表达式，然后将数据向量y(t)扩展到T快拍上，得到新的数据矩阵Y；

步骤3：定义一个酉矩阵Q_M，用Q_M左乘数据矩阵Y得到矩阵Q_MY，然后分别取矩阵Q_MY的实部和虚部形成新的数据矩阵

步骤4：对数据矩阵进行奇异值分解，获得降维的数据模型为对S降维后得到的矩阵，为降维噪声矩阵；

步骤5：设置迭代次数计数变量i＝1，初始化背景噪声的精度α、信号方差向量δ以及角度偏移值ε；

步骤6：利用期望最大化准则，更新背景噪声精度α和信号方差向量δ；

步骤7：更新角度偏移值ε；

步骤8：利用步骤7中求出的角度偏移值ε更新网格点；

步骤9：判断迭代计数变量i是否达到上限或方差向量δ是否收敛，如果都不满足，则迭代计数变量i＝i+1，并令ε＝0，然后利用更新的网格点更新阵列流型矩阵并返回步骤6；

步骤10：对方差向量δ进行谱峰搜索，得到K个极大值点对应的角度，即为目标角度的最终估计值；

所述步骤2中y(t)一阶泰勒展开的近似表达式为：

其中：为阵列流型矩阵，

M表示接收端的天线根数，(·)^T表示矩阵的转置，d表示相邻阵元之间的距离，λ表示信号的波长，diag(·)表示取对角运算，ε_l表示网格点上的角度偏移值，s(t)表示t时刻接收信号在上的向量表示，n(t)表示t时刻的零均值高斯白噪声；

所述步骤2中新的数据矩阵Y的表达式为：

其中：表示数据向量y(t)扩展到T快拍上得到的数据矩阵，表示将接收信号s(t)扩展到T快拍上的信号矩阵，表示将噪声矢量n(t)扩展到T快拍上的噪声矩阵；

所述步骤3中酉矩阵Q_M的表达式为：

当M为偶数时，

当M为奇数时，

其中：I_M表示一个M×M维的单位矩阵，J_M表示一个M×M维的逆向单位矩阵；

所述步骤3中：Q_MY的表达式为：

的表达式为：

其中：Re(·)和Im(·)分别表示对矩阵取实部和虚部操作，表示由矩阵的实部和虚部组成的实矩阵[Re(·) Im(·)]，表示实值化的阵列流型矩阵；

所述步骤4中：对数据矩阵进行奇异值分解的表达式为：

其中：的列表示K个最大奇异值所对应的奇异向量，是由K个最大奇异值作为对角线元素的对角矩阵；

所述步骤6中更新背景噪声精度α和信号方差向量δ的方法如下：

其中a＝b＝0.0001，r_t表示数据矩阵R中的第t列向量，Δ＝diag(δ)，(·)^T表示矩阵转置，tr(·)表示矩阵的迹，Ξ_t＝μ_tμ_t^T+Σ，[·]_ll表示矩阵的第l个对角线元素；

所述步骤7中更新角度偏移值ε的方法如下：

ε＝P^-1v，

其中：(·)^-1表示矩阵逆运算，

⊙表示Schur-Hadamard积，U＝[μ₁,...,μ_T]；

所述步骤8中更新网格点的方法如下：

其中：表示网格间隔，sign(·)表示符号函数。