[发明专利]一种带有卷积效果的触摸屏激励信号矩阵构造方法

权利要求书

1.一种带有卷积效果的触摸屏激励信号矩阵构造方法，其特征在于，包括以下步骤：

构建激励信号矩阵，对控制器进行设定，控制同一时刻同时提供激励的tx的数量为p^r或者p^r-1个，

以P来说明，取函数

f(x) = 0 ，x=0时取值为0；

f(x) = 1 ，x满足二次剩余时取值为1；

f(x) = -1 ，x不满足二次剩余时取值为-1；

x =i-j，利用伽罗瓦域GF(p^r)上的二次剩余，当矩阵的i-j = 0时取值0，当i-j满足二次剩余时取值1，不满足时取值-1，构造出矩阵Q，满足Q*Q'= (p^r)*I-J，

通过对矩阵Q的变换就能得到发射矩阵T，T可以取±Q、±Q+I和±Q-I中的一个；

所述p为素数，r为正整数；下面对r取1时进行说明，r＞1的原理相同；

r取1时，对于素数p，除了0元以外，模p的二次剩余和非二次剩余数目相等个数都是(p-1)/2个，矩阵Q中每一行元素为qij，

则i-j取遍 0 至 p-1，使得矩阵Q中每一行有qii = 0, 其余1和-1数量相等；

所述矩阵Q中同一行的元素的内积等于p-1；

所述f(x)满足规律: f(x*y) = f(x)*f(y) ，i行和j行之间的内积为求和f(i-k)*f(j-k), k取遍0至p-1，其中i不等于j，记i-k = d ，j-i = c，c不等于0,因此对于任意非0元素d有c = d*e，

f(i-k)*f(j-k) = f(d)*f(d + c)，

当d = 0时， f(d)*f(d + c) = 0，所以求和的时候只考虑d非0的项，

f(i-k)*f(j-k) = f(d)*f(d+d*e) = f(d*d)*f(1+e) = f(1+e);

由于d取遍1至p-1，c是固定元，因此e取遍1至p-1，

因为模p的二次剩余和非二次剩余数目相等，所以f（x）对于x取0至p-1求和等于0，所以f(1+e)对于e取遍1至p-1求和= 0-f(1+0) = -f（1） = -1，以证明r取1时，Q*Q' = p*I - J，I是单位矩阵，J是全1矩阵。

2.根据权利要求1所述的带有卷积效果的触摸屏激励信号矩阵构造方法，其特征在于，同一时刻所有tx状态的和为0或者±1，正的激励记作1，负的激励记作-1，无激励记作0。

3.根据权利要求2所述的带有卷积效果的触摸屏激励信号矩阵构造方法，其特征在于，所述同一时刻所有tx状态的和为0时，1和-1数量相等。

4.根据权利要求2所述的带有卷积效果的触摸屏激励信号矩阵构造方法，其特征在于，同一时刻所有tx状态的和为±1时，1的数量与-1的数量相差1个。

5.根据权利要求1所述的带有卷积效果的触摸屏激励信号矩阵构造方法，其特征在于，将GF(p)推广到GF(p^r)，由于用到的数学规律完全相同，因此可以得到Q*Q' = p^r * I - J的形式。

6.根据权利要求5所述的带有卷积效果的触摸屏激励信号矩阵构造方法，其特征在于，一次触控检测周期内tx状态构成的矩阵记作T，T满足下面3种状态中的一种，TT' = cI–kJ或者T*(T-2*I) ' = cI–kJ或者T*(T+2*I) ' = cI–kJ，其中c、k为非0整数，I为单位矩阵，J为所有元素全1的矩阵，T'为矩阵T的转置。