[发明专利]基于曲率变化的叶片缘头截面型线自适应分割方法

权利要求书

1.基于曲率变化的叶片缘头截面型线自适应分割方法，其特征在于，该方法分为初始缘头范围的确定和基于曲率变化的精确分割两步，具体包括以下步骤：

步骤1：预处理

在叶片最大厚度处，将叶片轮廓数据分成两组数据处理，通过测量点X坐标的极值将曲线分割为两段，对分割后的每段数据中的坐标点按照X坐标重新进行排序；

步骤2：确定初始缘头的范围

以端点为圆心，初始参考半径的2～3倍的圆为分割依据，将该圆中的测量数据点分割出来；

步骤3：设定搜索终止的阈值T

根据叶片缘头的理论或初始拟合缘头的半径值的预设倍数作为搜索终止的阈值T；

步骤4：设置移动窗口并计算移动窗口内数据点拟合圆的曲率半径大小

当曲率半径小于阈值时停止搜索，记录此时的分割点为精确的缘头分割点；

步骤5：通过Levenberg-Marquardt最小二乘算法拟合处理作为缘头轮廓的数据点，求解出最终的缘头半径大小；具体的，设得到分割后的缘头测量数据集合P＝{p_i＝(x_i,y_i)|i＝1,2,...,n}，满足方程：

(x_i-x_c)²+(y_i-y_c)²＝R² (4)

式中：x_c——缘头圆心X坐标；y_c——缘头圆心Y坐标；R——缘头半径；

设拟合缘头在采样点i处的误差为：

f_i(x_c,y_c,R)＝(x_i-x_c)²+(y_i-y_c)²-R² (5)

则目标函数为：

其中F(x)具有连续的偏导数，通过Levenberg-Marquardt最小二乘优化方法即可获取精确的缘头半径值，迭代时，初始圆心搜索点取为形心，半径为任一缘头测量点到形心的距离，能够加速收敛。

2.根据权利要求1所述的基于曲率变化的叶片缘头截面型线自适应分割方法，其特征在于，步骤2中，在缘头半径理论大小未知的情况下，从叶型的两端点出发，分别往叶盆、叶背型线方向延伸1～2个测量点，以此拟合出的缘头半径作为初始参考半径，然后以端点为圆心，初始参考半径的2～3倍的圆为分割依据，将该圆中的测量数据点分割出来，在初步分割之后，缘头的分割点位置被初步确定。

3.根据权利要求1所述的基于曲率变化的叶片缘头截面型线自适应分割方法，其特征在于，步骤3中，根据叶片缘头的理论或初始拟合缘头的半径值的1.5～2倍作为搜索终止的阈值T。

4.根据权利要求1所述的基于曲率变化的叶片缘头截面型线自适应分割方法，其特征在于，步骤4中，考虑到理论叶型缘头为理论的圆弧，因此设定一个包含测量点本身以及前后两点的移动窗口，将移动窗口中的点记为(x₁,y₁)、(x₂,y₂)和(x₃,y₃)，设过该三点拟合圆的圆心坐标为(x₀,y₀)，半径大小为r；则利用该圆半径近似表示测量点处叶型曲线的曲率半径：

式(1)有解的条件是：

当式(2)的条件不成立时，说明包围在移动窗中的三点共线，计算时能够用一个较大的曲率半径数值来替代；当满足有解条件时，通过式(1)解得：

式中：a＝x₁-x₂；b＝y₁-y₂；c＝x₁-x₃；d＝y₁-y₃；