[发明专利]基于标志点的偏折测量系统一体化几何标定方法

权利要求书

1.一种基于标志点的偏折测量系统标定方法，其特征在于，包括：设计含有标志点的标定板，具体是在系统平面反射镜的反射膜所在侧，在反射镜外围均匀设置两圈距离已知的标志阵列，通过平面镜上的标志点直接获取平面镜的姿态，以解决平面镜姿态估计不准及系统参数耦合的问题，并实现转轴姿态和屏幕姿态同时标定的需求；将系统的转台标定工作与屏幕-相机标定工作融合，利用转台旋转标定板以提供多组姿态方程，对测量系统全局优化，并消除平面镜位姿不确定导致的屏幕位姿的歧义问题，实现屏幕-相机位姿的精准标定；

具体步骤如下：

(1)标定板设计：

在系统平面反射镜的反射膜所在侧，加工两圈几何距离已知的圆点阵列作为标志阵列；

(2)转台位姿优化：

(a).转台初始位姿估计：将标定板平放在转台上，以下标m表示，将气浮转台旋转任意角度，用相机拍摄旋转前和旋转后的标定板；设W代表转台坐标系，转台坐标系到标定板坐标系的变换矩阵为R_W2m0，平移向量为T_W2m0；气浮转台的旋转中心，即世界坐标系的原点O^w的坐标由和的垂直平分线相交求得，这里，M与N是标定板上的任意两个标志点，M_b和M_b’分别为转台旋转前后标志点M在旋转前位姿b和旋转后位姿b’的三维坐标，N_b和N_b’是转台旋转前后标志点N在旋转前位姿b和旋转后位姿b’的三维坐标；

以旋转前标定板为中介，相机坐标系到转台坐标系的变换矩阵R_C2W和平移向量T_C2W表示为：

其中，P_Wm0是旋转前标志点在转台坐标系下的三维坐标，P_Cm0是旋转前标志点在相机坐标系下的三维坐标，R_m02C和T_m02C是旋转前标定板坐标系和相机坐标系的变换矩阵与平移向量；

(b)转台位姿优化：将标定板倾斜放置在转台上，以下标b表示，保证相机能够同时拍摄标志点和平面镜反射的屏幕镜像；设转台旋转i次，其中i＝0，1，2，…，k，k为正整数，分别采集图像并记录转台旋转角度；以转台坐标系下旋转前的标志点坐标为中介，计算旋转后标志点的三维坐标并重投影到相机图像坐标系中；

旋转前姿态0标志点P_b0在相机坐标系中表示为：

其中，R_b02C和T_b02C是姿态0标定板坐标系和相机坐标系之间的变换矩阵与平移向量；

姿态0标定板P_Cb0在世界坐标系下的坐标为：

世界坐标系下标定板P _Wb0经旋转i次后的标志点坐标P_Wbi：

其中，R_w2wi为仅绕Z轴旋转的变换矩阵，旋转角度由转台提供，T_w2wi为[0,0,0]^T；

相机坐标系下不同位姿标定板i下的三维坐标P_Cbi：

R_W2C和T_W2C是世界坐标系和相机坐标系之间的变换矩阵和平移向量；

根据针孔相机模型，将三维坐标P_Cbi投影到相机的图像坐标系下：

其中，Camera_bi是重投影像素坐标,s是尺度因子，ins_C是相机内参；

(3)屏幕位姿优化：

屏幕标志点坐标P_S在相机坐标系表示为：

其中，I₃为单位阵，e₃＝[0,0,1]^T，不同位姿平面镜在相机坐标系下的法向量不同位姿平面镜在相机坐标系下沿法向量方向的距离不同位姿i的屏幕镜像坐标系和相机坐标系的转换关系是R_{V2C_i}和T_{V2C_i},屏幕坐标系和相机坐标系的转换关系是R_S2C和T_S2C；

根据针孔相机模型，将三维坐标P_CS投影到相机的图像坐标系下：

s·Camera_si＝ins_CP_CS (8)

其中，s是尺度因子；

(4)测量系统全局优化：

通过数值优化来调整测量系统的几何参数，由此保证相机像面上的重投影像素与实际拍摄的一致；具体是，假定一共有p对重投影的屏幕到相机像素对,k对重投影的标定板到相机像素对，构建代价函数：

其中，r_b是标定板的重投影偏差，s_j是屏幕的重投影偏差；决策变量为待优化的系统参数，是不同位姿下拍摄到的标志点像素坐标，(u_bc,v_bc)是不同位姿下以重投影模型导出的标志点像素坐标，是不同位姿下拍摄到的屏幕标志点像素坐标，(u_Sc,v_Sc)是不同位姿下以重投影模型导出的屏幕标志点像素坐标；公式(9)是非线性最小二乘问题，该问题采用高斯牛顿法或Levenberg-Marquardt法进行迭代求解。