[发明专利]一种动态社交网络中的链路预测方法

权利要求书

1.一种动态社交网络中的链路预测方法，用于根据动态社交网络中1到T时刻的网络信息预测T+1时刻的网络信息，将动态社交网络中T个时刻的网络用G表示，G＝{G¹,...,G^T}，t时刻的网络表示为G^t＝(V,E^t,W^t)，1≤t≤T，其中V表示t时刻网络中的节点集，E^t为t时刻网络中任意两节点之间存在的边的集合，W^t为t时刻网络中任意两节点之间存在的边之间的权重集合，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、将t时刻网络中的节点V_i映射到低维嵌入空间中，表达式为：f^t:V_i→R^d；

其中，V_i∈V，d为预设的低维嵌入空间的维数，d远小于节点集V中节点的个数，R^d为d维实数空间；

步骤2、将t时刻网络中任意节点V_i的低维表示向量记为其中i＝1,2,3...N，N为t时刻网络对应节点集中的节点总数；

步骤3、选择出t时刻网络中任意两节点间具有边的所有节点对，并计算出所有节点对之间的局部特征对应的损失函数

步骤4、在t时刻网络中选择出满足以下条件的节点m和节点n：任意两个不同节点m和节点n之间没有边，节点m和节点n之间具有一个或多个共同的邻居节点，则计算满足该条件的所有节点m和节点n之间的二阶相似性对应的损失函数；具体包括以下步骤：

步骤4-1、在t时刻的网络中，假设任意两个不同节点m和节点n之间没有边，节点m和节点n之间具有一个或多个共同的邻居节点，将其中一个共同邻居节点记为k，计算t时刻网络中节点m和节点n受共同邻居节点k的影响程度，记为计算公式为：

其中，表示节点m和节点n对共同邻居节点k的影响程度，ω_mk为t时刻网络中节点m和节点k之间边的权重，ω_nk为t时刻网络中节点n和节点k之间边的权重，e_mk为t时刻网络中节点m和节点k之间的边，e_nk为t时刻网络中节点n和节点k之间的边；为节点m和节点k之间的亲密程度，为节点m在t时刻网络中的影响因子，为t时刻网络中节点m的低维表示向量，为t时刻网络中节点k的低维表示向量；为节点n和节点k之间的亲密程度，为节点n在t时刻网络中的影响因子，为t时刻网络中节点n的低维表示向量；

步骤4-2、计算t+1时刻，节点m和节点n受其共同邻居节点k的影响建立新边的概率，以及不受其共同邻居节点k的影响，继续保持原来社交状态的概率，并将t+1时刻，节点m和节点n受其共同邻居节点k影响的概率记为

其中，σ(.)为逻辑回归函数，即θ^d为节点m和节点n之间是否确定建立边的实数向量，该向量与节点低维表示向量的维度数相同；y＝1表示t+1时刻网络中节点m和节点n之间受其共同邻居节点k的影响建立新边；y＝0表示t+1时刻网络中节点m和节点n不受其共同邻居节点k的影响未形成新边；

步骤4-3、合并步骤4-2中的两个公式，得到：

其中表示t+1时刻的网络中，节点m和节点n之间是否受其邻居节点k影响的概率，y＝0或1；

步骤4-4、当节点m和节点n之间具有多个共同邻居节点，将节点m和节点n在t时刻网络中的所有共同邻居节点集记为N_t(m,n)；将节点m和节点n是否受某个共同邻居节点k₁的影响在未来时刻是否建立新边的函数记为k₁∈N_t(m,n)；或0；表示节点m和节点n受某个共同邻居节点k₁的影响在未来t+1时刻建立新边；表示节点m和节点n不受某个共同邻居节点k₁的影响在未来t+1时刻不建立新边；

步骤4-5、根据步骤4-3中的计算公式，计算出t+1时刻的网络中，节点m和节点n受所有共同邻居节点的影响建立新边的概率为：

其中，II为连乘符号，

以及计算出t+1时刻的网络中，节点m和节点n不受所有共同邻居节点的影响未建立新边的概率为：

步骤4-6、在t+1时刻网络中，分为两种情况，分别对应为：节点m和节点n在t时刻的网络中无连接，在t+1时刻网络中建立连接，将满足上述条件的节点m和节点n的集合记为节点m和节点n在t时刻网络中无连接且在t+1时刻仍没有建立连接，将满足该条件的节点m和节点n的集合记为

步骤4-7、计算t时刻网络中对应的损失函数计算公式为：

步骤5、计算保持网络演化平滑性对应的损失函数

其中1≤t≤T；

步骤6、计算节点特征对应的总损失函数L，并根据最小化总损失函数得到最佳的实数参数θ^d和节点最佳的低维表示向量总损失函数L的计算公式为：

其中，α、b和λ均为预设的权值；

步骤7、找出所有从到时任意两节点之间新形成边的节点对，并将该节点对作为正样本，记为集合A，其中2≤t₁≤T；找出所有从到时任意两节点之间边消失的节点对作为负样本，记为集合B；从集合A和B中随机选取数目相等的节点对共同组成测试集，并使用步骤6中的最佳低维表示向量方法得到测试集中的所有节点低维表示向量，并依次将每个节点对的低维表示向量输入到逻辑回归分类器中进行训练，得到训练完成的逻辑回归分类器；

步骤8、将T时刻网络中每个节点对的低维表示向量输入到训练完成的逻辑回归分类器中，得到T+1时刻的网络信息。