[发明专利]一种具有抗未知扰动的延迟忆阻神经网络的预定时间投影同步方法

权利要求书

1.一种具有抗未知扰动的延迟忆阻神经网络的预定时间投影同步方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：基于延迟忆阻神经网络，建立驱动系统和响应系统；

步骤S2：根据步骤S1建立的驱动系统和响应系统，建立预定时间投影同步误差系统；

步骤S3：设计干扰观测器用以估计外部未知扰动，补偿因未知扰动对系统同步所带来的误差影响；

步骤S4：针对不同情况，设计不同的主动控制器，以进行预定时间投影同步误差系统的平衡控制；

步骤S1具体为：

步骤S11：建立驱动系统的状态方程：

步骤S12：建立响应系统的状态方程：

式中，x_i(t)与y_i(t)表示第i个神经元的状态矢量，σ_i表示神经元的自我抑制，σ_i＞0，g_j(*)为激活函数，u_i(t)表示主动控制器的输入，τ(t)表示离散的延时，0≤τ(t)≤τ，τ≥0，D_i表示增益矩阵，ω(t)表示是外部未知扰动，并且满足δ0；n表示节点个数；a_ij(x_i(t))、b_ij(x_i(t))、a_ij(y_i(t))、b_ij(y_i(t))表示忆阻连接的权重，其表示为：

式中，Γ_i＞0，是忆阻切换信号，Γ_i、a′_ij、a″_ij、b′_ij、b″_ij均为已知常数，i，j＝1，2,...,n；

步骤S2具体包括以下步骤：

步骤S21：将驱动系统与响应系统的预定时间投影同步误差设定为：

e_i(t)＝y_i(t)-x_i(t)；

将上式进行求导，得到预定时间投影同步误差系统：

式中，e_i(t)＝(e₁(t),e₂(t),...,e_n(t))^T，并且G_i(t)表达式如下：

步骤S3具体包括以下步骤：

步骤S31：设计干扰观测器如下：

式中，是未知干扰的状态估计；f(t)是观测器的内部状态；是观测器的增益矩阵；

令表示扰动估计的误差，则扰动估计误差的动态系统表示为：

式中，HD为赫尔维兹矩阵，当线性系统的状态矩阵为赫尔维兹矩阵时，其状态系统是稳定的，因此有最大值，即其中ω^*表示的最大上限，sup{*}表示最大上限；

步骤S4具体包括以下步骤：

步骤S41：设计一个在[0,+∞)上连续且无界的函数V(x)，并且满足：

(1)

(2)T_c1,T_c2是用户定义的预定义的时间参数；

(3)对于任何V(x)＞0,都存在常数b₁，b₂，c₁，c₂，T_c1，T_c2＞0,p＞0，q＞1，由此：

其中，

对于任意的0＜V≤1，稳定时间T(x₀)的计算公式为：

由于

得到：

式中，T¹(x₀)表示0＜V≤1的稳定时间；

步骤S42：在p≥1时,T¹(x₀)≤T_c1，当V＞1,q＞1时，T²(x₀)≤T_c2，其中，T²(x₀)表示V＞1时的稳定时间；因此预定时间投影同步误差系统的稳定时间满足以下关系：

T(x₀)＝T¹(x₀)+T²(x₀)≤T_c1+T_c2＝T_c；

步骤S43：设计主动控制器为：

当0＜V≤1时，设计主动控制器为：

当V＞1时，设计主动控制器为：

式中，k_i，w_i，h_ij表示控制增益参数。