[发明专利]一种立铣刀端齿分屑槽的磨削轨迹求解方法

权利要求书

1.一种立铣刀端齿分屑槽的磨削轨迹求解方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：定义端齿分屑槽结构参数：

(1)定义端平面为：过立铣刀端齿，并垂直于回转轴线的最外侧平面；

(2)定义端平面中心点为：刀具轴线与端平面的交点；

(3)定义分屑槽深度d为：以刀具回转轴线为基准，端平面中心点至分屑槽槽底的距离；

(4)定义分屑槽角度α为：端平面与端平面中心点处的分屑槽槽底切线的夹角；

(5)定义横向位置l₁为：在端平面上，分屑槽与其相邻切削刃的距离；

(6)定义槽底宽度l₂为：在端平面上，端齿分屑槽槽底的宽度；

(7)定义旋转角度θ为：在端平面上，端齿分屑槽与其对应的端齿切削刃夹角；

(8)定义齿偏中心量h为：在端平面上，端齿分屑槽对应的端齿切削刃到回转轴线的距离；

步骤2：定义磨削坐标系与砂轮初始姿态：

(1)以立铣刀端平面中心点为坐标系原点O_d、回转轴线为坐标系Z_d轴、过端平面中心点且平行于端齿刃线最高点切线的直线为X_d轴，建立磨削坐标系O_d-X_dY_dZ；

(2)以端齿刃线为基准定义砂轮初始姿态，即砂轮大端平面与刃线最高点处切矢量平行，定义初始砂轮轴矢量F_g0为砂轮大端平面指向小端面的法线方向，即：

式中，f_gX、f_gY和f_gZ分别为轴矢量F_g0的坐标值；

旋转角度θ控制了磨削过程中砂轮实际轴矢，即砂轮实际轴矢F_g为：

(3)定义砂轮进退刀路径：定义砂轮中心点O_g从初始点沿着Z_d轴负方向平移到砂轮初始姿态的距离为砂轮进刀距离L₁；定义砂轮中心点O_g沿着Z_d轴正方向平移到退刀点的安全距离为砂轮退刀距离L₂；

步骤3：计算砂轮磨削轨迹：

(1)砂轮进刀过程：根据砂轮的初始姿态和砂轮进刀距离，定义在磨削坐标系下的进刀起点处的砂轮大端圆中心点坐标O_g1(x_g1,y_g1,z_g1)为：

式中，R_g为砂轮大端圆半径；

同理，磨削坐标系下进刀终点处的砂轮大端圆中心点坐标O_g2(x_g2,y_g2,z_g2)为：

由O_g1和O_g2所定义的直线即为进刀过程的砂轮磨削轨迹，进刀过程的砂轮中心点O_g轨迹表达式为：

(2)槽底磨削过程

设磨削坐标系下的槽底磨削终点处的砂轮大端圆中心点坐标为O_g3(x_g3,y_g3,z_g3)，得

由O_g2和O_g3所定义的直线即为槽底磨削过程的砂轮磨削轨迹，槽底磨削过程的砂轮中心点O_g轨迹表达式为：

(3)砂轮退刀过程

设磨削坐标系下的退刀终点处的砂轮大端圆中心点坐标为O_g4(x_g4,y_g4,z_g4)，得

由O_g3和O_g4所定义的直线即为退刀过程的砂轮磨削轨迹，退刀过程的砂轮中心点O_g轨迹表达式为：

步骤4：将磨削坐标系下的磨削轨迹变换到工件坐标系下进行描述：

定义工件坐标系O_w-X_wY_wZ_w：以立铣刀周刃起始平面与回转轴线的交点为坐标系原点O_w、刀具回转轴线为坐标系Z_w轴、坐标系原点O_w指向周刃螺旋线起点的方向为X_w轴；

根据空间关系和几何运动变换原理，定义工件坐标系下砂轮中心点坐标对应的矢量和砂轮轴矢量的表达式为：

式中，M_d-w和T_d-w分别表示从磨削坐标系到工件坐标系的旋转矩阵和平移矩阵，O'_g和F_g为磨削坐标系下的砂轮中心点坐标对应的矢量和轴矢量；M_d-w和T_d-w分别表示为：

式中，为整条刃线的回转角，为周刃部分的回转角，为端齿部分的回转角，为基于齿偏中心量h的附加回转角；

式中L_w为周刃长度，r为端齿半径。