[发明专利]多模式瑞雷波频散曲线并行联合反演方法

说明书

本发明属于近地表地震面波勘探技术领域，具体涉及一种瑞雷波多模式频散曲线并行反演方法。本发明包括以下步骤：步骤一、对实际采集的地震记录做二维傅里叶变换，得到实测瑞雷波频散曲线f‑v^o_Rij；步骤二、证明频散曲线与各阶综合灵敏度关系，频散曲线与各阶综合灵敏度的最高值相对应；步骤三、基于步骤二的结论，对步骤一所求取的实测瑞雷波频散曲线f‑v^o_Rij，设计反演个体目标函数Φ；步骤四、基于步骤三反演个体目标函数利用阻尼最小二乘法进行迭代优化，更新模型x；步骤五、基于步骤四所产生的新模型，重复步骤三、四，直至达到事先设定的迭代次数T，输出地层模型反演结果x。本发明能够明显提高反演收敛效率和地层模型参数精度。

技术领域

本发明属于近地表地震面波勘探技术领域，具体涉及一种瑞雷波多模式频散曲线并行反演方法。

背景技术

多道瞬态面波法利用瑞雷波在弹性介质(土壤、岩石、路基)中传播的频散特性，通过提取、反演频散曲线构建近地表S波速度结构模型，具有快速、便捷、非侵入性及较高的浅层分辨率等优点，被广泛应用于地下水、工程地质及环境等探查研究中。瑞雷波在介质界面附近大约0.5个波长深度范围内从左至右以逆进椭圆形式向前传播，其能量不均匀地分布于各个模式，不同模式的频散在各频带内均可能占据主导地位。研究表明，高模式的瑞雷波具有更大的探测深度和反演敏感度，而常规单模式反演受其有限的敏感频带限制，模型各参数并不能有效地向真实参数同步收敛，为了对地层参数进一步约束，瑞雷波联合体波、电法、重力甚至勒夫波等众多地球物理探测手段进行联合反演的方法技术层出不穷，而多模式频散联合反演不失为一种更有效、更经济的探测方法。

传统从基阶到高阶逐步递进的联合反演不仅收敛速度缓慢，而且在处理局部变化梯度较大的实测频散时，各阶频散反演难以相互制约以达到一种平衡状态，使得真实地球物理模型和反演模型并不能完全契合。

发明内容

本发明解决的技术问题：

本发明提供一种瑞雷波多模式频散曲线并行反演方法，定义了频散曲线综合灵敏度函数，进一步证明了其与频谱图中视频散曲线的对应关系，并基于此定义了多模式频散曲线并行反演目标函数，对反演地层模型实行多模式频散的交叉梯度约束可以明显提高反演收敛效率和地层模型参数精度。

为解决上述技术问题，本发明一种瑞雷波多模式频散曲线并行反演方法，包括以下步骤：

步骤一、对实际采集的地震记录做二维傅里叶变换，将地震记录从x-t域转换到f-k域；然后依据k＝f/v生成f-v频谱能量图，对其能量峰值进行识别，得到实测瑞雷波频散曲线f-v^o_Rij，v^o_Rij是实测频散曲线，其中i＝1,2,…N，N是实测相速度的个数，j＝1,2,…M，M是拾取的瑞雷波频散曲线的阶数；

步骤二、证明频散曲线与各阶综合灵敏度关系，频散曲线与各阶综合灵敏度的最高值相对应；

步骤三、基于步骤二的结论，对步骤一所求取的实测瑞雷波频散曲线f-v^o_Rij，设计反演个体目标函数Φ；

步骤四、基于步骤三反演个体目标函数利用阻尼最小二乘法进行迭代优化，并记迭代次数T＝1，其参数修正量求取公式为：

其中，I是单位矩阵，x₀是反演初始模型参数，μ是阻尼因子，本实施例设其初始值为1，A是雅格比矩阵，通过步骤二灵敏度公式求取；

基于上述求得的参数修正量Δx，利用最速下降法求取参数最优修正步长λ；求取最优修正步长λ后，按照这个公式更新模型x，

则当前所选个体参数为x＝x₀+λΔx，并令T＝T+1；